第2章 培优课4 电磁感应中的电路、电荷量及图像问题（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

培优课四　电磁感应中的电路、电荷量及图像问题 [学习目标] 1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路(科学思维).2.掌握电磁感应现象中感应电荷量求解的基本思路和方法(科学思维).3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题(科学思维)． 考点一　电磁感应中的电路问题 1．明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路． 2．画等效电路图，分清内、外电路． 3．用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．注意在等效电源内部，电流方向从负极流向正极． 4．运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、焦耳定律等公式联立求解． 【例题1】 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN； (2)圆环和金属棒消耗的总热功率． 思维导引：右手定则判断电流的方向，用公式E＝BLv计算电势，由焦耳定律计算热功率． 解析　(1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R、电动势为E的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示． 等效电源电动势为E＝2Bav 外电路的总电阻为R外＝＝R 棒上电流大小为I＝＝＝ 由右手定则可知金属棒中电流方向为从N流向M. 根据闭合电路欧姆定律知，棒两端的电压为路端电压， UMN ＝IR外＝Bav. (2)圆环和金属棒消耗的总热功率为 P＝IE＝. 答案　(1)　方向为从N流向M　Bav (2) 【变式1】 如图甲所示，N＝200匝的线圈(图中只画了2匝)，电阻r＝2 Ω，其两端与一个R＝48 Ω的电阻相连．线圈内有垂直于纸面向里的磁场，磁通量按图乙所示的规律变化．下列选项正确的是(　　) A．电阻R两端b点比a点电势高 B．电阻R两端的电压大小为10 V C．0.1 s时间内非静电力所做的功为0.2 J D．0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为0.05 C 答案　C 解析　由题图乙可知，线圈中的磁通量增加，根据楞次定律，线圈中产生逆时针方向的电流，所以电阻R两端b点比a点电势低，选项A错误；线圈产生的感应电动势为E＝N＝200×V＝10 V，电阻R两端的电压大小为U＝E＝9.6 V，选项B错误；根据功能关系，非静电力所做的功转化为电路的电能，有W＝EIt＝t＝0.2 J，0.1 s时间内通过电阻R的电荷量为q＝＝ C＝0.02 C，选项C正确，D错误． 考点二　电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝.由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关． 【例题2】 物理实验中，常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为(　　) A． B． C． D． 思维导引：根据电磁感应中电荷量与电流的关系，求出感应电流，由欧姆定律求出感应电动势，即可求出磁感应强度． 答案　C 解析　由法拉第电磁感应定律E＝n，闭合电路欧姆定律I＝，电荷量的公式q＝It，联立可得q＝n，由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，则有ΔΦ＝2BS；所以由以上公式可得q＝，则磁感应强度B＝，选项C正确，A、B、D错误． 【变式2】 如图所示，将一个闭合金属圆环从有界匀强磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q2，则(　　) A．q1∶q2＝1∶2 B．q1∶q2＝1∶4 C．q1∶q2＝1∶1 D．q1∶q2＝2∶1 答案　C 解析　由q＝I·Δt＝·Δt得q＝＝，S为圆环面积，故q1＝q2.选项C正确． 考点三　电磁感应中的图像问题 1．电磁感应中的图像问题 图像类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像． (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像．