第1章 第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

第3节　带电粒子在匀强磁场中的运动 [学习目标] 1.理解带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动(物理观念).2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式(科学思维).3.会分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题(科学思维)． 知识点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝0，所以粒子做匀速直线运动. 2．若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动． (1)洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小. (2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 知识点二　带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 质量为m、电荷量为q、速率为v的带电粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 1．半径：由qvB＝m得r＝. 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比． 2．周期：由T＝得T＝. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟运动速度v和轨道半径r无关． 1．判断下列说法的正误． (1)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动．(√) (2)带电粒子在匀强磁场中一定做匀速圆周运动．(×) (3)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关．(√) (4)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度的增大而减小．(×) 2．两个粒子带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受到磁场力作用而做匀速圆周运动，则(B) A．若速率相等，则半径必相等 B．若质量相等，则周期必相等 C．若动能相等，则半径必相等 D．若动量相等，则周期必相等 考点一　带电粒子在匀强磁场中的运动 【情境导学】 如图所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转． (1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？ (2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，轨迹圆半径如何变化？ 答案　(1)一条直线；圆；(2)减小；增大． 【知识拓展】 1．分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m. 2．同一粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，由r＝知，r与v成正比；由T＝知，T与速度无关，与半径无关． 【例题1】 (多选)若粒子(不计重力)能在如图所示的磁场区域内做匀速圆周运动，则可以判断(　　) A．粒子在运动过程中动能不变 B．粒子在运动过程中动量不变 C．若粒子带正电，则粒子做顺时针运动 D．若粒子带负电，则粒子做顺时针运动 思维导引：(1)洛伦兹力的方向与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功；(2)负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷所受洛伦兹力的方向相反． 答案　AD 解析　带电粒子在磁场中所受洛伦兹力与运动方向垂直，只改变速度方向，不改变大小，对粒子不做功，选项A正确，B错误；由左手定则知，带正电的粒子受到向上的洛伦兹力作用，做逆时针运动，带负电的粒子受到向下的洛伦兹力作用，做顺时针运动，选项D正确，C错误． 【变式1】 两个质量相同、所带电荷量大小相等的粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是(　　) A．a粒子带负电，b粒子带正电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b粒子动能较小 D．b粒子在磁场中运动时间较短 答案　AD 解析　由左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，选项A正确；根据r＝可知，a粒子在磁场中运动的半径小，则速度较小，根据F＝qvB可知，所受洛伦兹力较小，根据Ek＝mv2可知，a粒子动能较小，选项B、C错误；根据T＝可知，两粒子周期相同，由题图知b粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角较小，则时间较短，选项D正确． 考点二　带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 【知识拓展】 1．圆心的确定 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，其圆心一定在与速度方向垂直的直线上．通常有两种确定方法： (1)已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)． 　　　 (2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)． 2．运动半径的确定 作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三