第1章 安培力与洛伦兹力章末复习方案（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

命题视角一　对安培力的理解 1．(2022·湖南)如图甲所示，直导线MN被两等长 且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图乙所际．导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是(　　) A．当导线静止在图甲右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B．电流增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C．tan θ与电流I成正比 D．sin θ与电流I成正比 答案　D 解析　当导线静止在题图甲右侧位置时，对导线受力分析如图所示，由图可知安培力的方向，由左手定则可知导线中电流的方向由M指向N，选项A错误；由于与OO＇距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，则有sin θ＝，FT＝mgcos θ，则可看出sin θ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cos θ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，选项B、C错误，D正确． 2．(2023·江苏)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B.L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为(　　) A．0 B．BIl C．2BIl D．BIl 答案　C 解析　因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为Fab＝BI·2l＝2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl.选项C正确． 命题视角二　对洛伦兹力的理解 1．(2022·湖北)(多选)在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直．离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角．已知离子比荷为k，不计重力．若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为(　　) A．kBL,0° B．kBL,0° C．kBL,60° D．2kBL,60° 答案　BC 解析　若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图甲所示，由几何关系得R＝L，由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，解得v＝kBL，根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°；当粒子均通过一次上、下部分磁场到达P点，如图乙所示，由于上、下部分的磁场的磁感应强度都为B，粒子运动轨迹的半径相同，有对称性可得R＝L，联立解得v＝kBL，此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ＝0°；通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足v＝kBL(n＝1、2、3…)，此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°；当粒子从上部分磁场射出时，需满足v＝kBL(n＝1、2、3…)，此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝0°，选项B、C正确，A、D错误． 　　　 甲　　　　　　　乙 2．(2023·山东)如图所示，在0≤x≤2d,0≤y≤2d的区域中，存在沿y轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场．一个质量为m，电量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场(不计粒子重力)． (1)若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，求磁场的磁感应强度B的大小； (2)若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从A点沿y轴正方向第一次进入电场、离开电场后从P点第二次进入电场，在电场的作用下从Q点离开． (ⅰ)求改变后电场强度E′的大小和粒子的初速度v0； (ⅱ)通过计算判断粒子能否从P点第三次进入电场． 答案　D 解析　(1)由题意粒子在电场中做匀加速直线运动，根据动能定理有qE·2d＝mv2， 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m， 粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，轨迹如图 根据几何关系可知R＝， 联立可得B＝6. (2)(ⅰ)由题意可知，做出粒子在电场和磁场中运动轨迹如图， 在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知 R＝(2d)2＋(R1－d)2， 解得R1＝d， 所以有θ＝53°，α＝37°， 洛伦兹力提供向心力qv1B＝m， 带电粒子从A点开始做匀加速直线运动，根据动能定理有qE′·2d＝mv－mv； 再一次进入电场后做类似斜抛运动，沿x方向有2d＝v1cos α·t， 沿y方向上有2d＝v1sin α·t＋at2， 其中根据牛顿第二定律有qE′＝ma， 联立以上各式解得 v1＝15，v0＝9，E′＝36E. (ⅱ)粒子从P到Q根据动能定理有 qE′·2d＝mv－mv， 可得从Q射出时的速度为v2＝3， 此时粒子在磁场中的半径R2＝