第7章 万有引力与宇宙航行 章末复习方案（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

命题视角一　开普勒定律与万有引力定律 1．(2021·全国甲)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105 m．已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(　　) A．6×105 m B．6×106 m C．6×107 m D．6×108 m 答案　C 解析　设火星的半径为R，忽略火星自转的影响，由万有引力定律G ＝mg得GM＝gR2，设与椭圆停泊轨道周期相同的圆轨道的半径为r，则由万有引力定律得G ＝m2r，解得 ＝，代入GM＝gR2得r＝≈3.3×107 m，设椭圆停泊轨道的半长轴为R1，由开普勒第三定律可得 ＝，故R1＝r.椭圆停泊轨道与火星表面的最远距离为d＝2R1－2R－2.8×105，联立上述各式解得d≈6×107 m，选项C正确． 2．(江苏)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G，则(　　) A．v1＞v2，v1＝ B．v1＞v2，v1＞ C．v1＜v2，v1＝ D．v1＜v2，v1＞ 答案　B 解析　由开普勒第二定律可知，v1＞v2，过近地点做圆周运动的速度v＝，由于“东方红一号”在椭圆轨道上运动，所以v1＞，选项B正确． 3．(2019·全国Ⅱ)2019年1月，我国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是(　　) 　　　　　　　　　 　　　　　　A 　　　　　B　　　　　　　C 　　　　　D 答案　D 解析　由万有引力定律可得F＝G，h越大，F越小，选项D正确． 命题视角二　万有引力定律的应用 1．(2021·1月浙江)嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成．为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球质量m＝6.0×1024 kg，月球质量m2＝7.3×1022 kg，月地距离r1＝3.8×105 km，月球半径r2＝1.7×103 km.当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为(　　) A．16 m/s B．1.1×102 m/s C．1.6×103 m/s D．1.4×104 m/s 答案　C 解析　由题意可知，轨道器和返回器在月球表面上方200 km处做环月匀速圆周运动时，其轨道半径为r＝r2＋h＝1.7×103 km＋200 km＝1.9×106 m，根据万有引力提供向心力可得G＝m，解得v＝＝ m/s≈1.6×103 m/s，选项C正确． 2．(2021·全国乙)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示．科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1 000 AU(太阳到地球的距离为1 AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞．这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖．若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为(　　) A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×104M 答案　B 解析　可以近似把S2看成匀速圆周运动，由题图可知，S2绕黑洞的周期近似为T1＝16年，地球的公转周期T0＝1年，由题意可知S2绕黑洞做圆周运动的半径r与地球绕太阳做圆周运动的半径R关系是r＝1 000R，地球绕太阳运动的向心力由万有引力提供，则有G ＝m2 R，解得M＝，同理可得黑洞的质量为Mx＝，则＝＝× ＝3.906 25×106，即Mx＝3.90 625×106M≈4×106M，选项B正确． 3．(2023·湖南)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星．恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞．设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星．根据万有引力理论，下列说法正确的是(　　) A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍