第7章 第2节 万有引力定律（教师用书Word）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第二册（人教版2019）

第2节　万有引力定律 [学习目标] 1.知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式(物理观念).2.通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，理解万有引力定律的内容、含义及适用条件(科学思维).3.认识引力常量测量的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题(科学思维)． 知识点一　行星与太阳间的引力 1．行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动．行星受到一个指向圆心(太阳)的引力，这个引力提供行星做匀速圆周运动的向心力. 2．若行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，行星公转的周期为T，则行星需要的向心力的大小F＝，结合＝k，可知F＝4π2k，即F∝. 3．行星与太阳的引力在本质上和太阳与行星的引力地位完全相当，即F′∝. 4．太阳与行星间的引力：根据牛顿第三定律知F＝F′，所以有F∝，写成等式就是F＝G. 知识点二　月—地检验 1．检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为同一性质的力． 2．检验方法：(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F＝，根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月＝G. (2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹＝G. (3)＝，由于r≈60R，所以＝. (4)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律． 知识点三　万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比． 2．表达式：F＝G.其中G叫作引力常量． 知识点四　引力常量 牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值． 英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值．通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 1．判断下列说法的正误． (1)把行星绕太阳的运动看作匀速圆周运动时，匀速圆周运动的规律同样适用于行星运动．(√) (2)太阳与行星间作用力的公式F＝G也适用于行星与它的卫星之间．(√) (3)两个普通物体间感受不到万有引力，这说明万有引力只存在于天体之间．(×) (4)引力常量是牛顿首先测出的．(×) 2．两个质量都是1 kg的物体(可看成质点)，相距1 m时，两物体间的万有引力F＝6.67×10－11N，其中一个物体的重力F′＝10N，万有引力F与重力F′的比值为6.67×10－12.(已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，重力加速度g取10 m/s2) 考点一　对太阳与行星间引力的理解 【情境导学】 如图所示，行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动是否遵从同样的动力学规律？如果是，分析行星的受力情况． 　 答案　行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆周运动遵从同样的动力学规律，合力提供向心力，即F合＝m＝mω2r＝mr，行星做匀速圆周运动所需要的向心力由太阳对它的引力提供． 【知识拓展】 正确认识太阳与行星间的引力 (1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向． (2)太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律． (3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动． 【例题1】 (多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是(　　) A．太阳与行星间的引力只与太阳与行星的质量有关 B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力 思维导引：理解太阳与行星间引力的产生原因与引力公式的推导过程，分清因变量和自变量． 答案　BD 解析　根据F＝G可知，F与行星质量m、太阳质量m太和轨道半径r均有关，选项A错误；根据F＝G知，太阳对行星的引力，r越小，F越大，r越大，F越小，选项B正确；太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力和反作用力，大小相等，选项C错误；通常的研究中，行星绕太阳的运行轨道可近似看成圆轨道，其向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确． 【变式1】 把行星运动近似看成匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2＝，则可推得(　　) A．行星受太阳的引力为F＝k B．行星受太阳的引力都相同 C．行星受太阳的引力为F＝ D．质量越大的行星受太阳的引力一定越大 答案　C 解析　由于匀速圆周运动中向心加速度可表示为a＝，而匀速圆周运动的向心力就是合外力，且可认