第十一章 三角形培优测试卷（B卷）-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十一章 三角形培优测试卷（B卷） 满分：120分 时间：90分钟 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，工人师傅做了一个长方形窗框，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（    ） A．G、H两点之间 B．B、F两点之间 C．E、G两点之间 D．A、C两点之间 2．（本题3分）做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，，，，点，，是垂足，下列说法错误的是（    ） A．中，是边上的高 B．中，是边上的高 C．中，是边上的高 D．中，是边上的高 4．（本题3分）将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）下列条件：①；②；③；④，能够判断是直角三角形的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（本题3分）如图，在中，，是的角平分线，于点．若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，AD和BE是△ABC的中线，则以下结论：①AE＝CE；②O是△ABC的重心；③△ABD与△ACD面积相等；④过CO的直线平分线段AB；⑤∠ABE＝∠CBE；⑥AD＝BE，其中正确的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．（本题3分）如图，在中，D是边上任意一点，连接并取的中点E，连接并取的中点F，连接并取的中点G，连接，若，则的值为(　 　)    A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在四边形中，，和的平分线交于点P，则的度数为（    ）    A．200° B．210° C．220° D．230° 评卷人 得分 二、填空题（共30分） 11．（本题3分）中，已知，，则的取值范围是 ． 12．（本题3分）已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是 ． 13．（本题3分）三角形的三个内角的度数比为4∶3∶2，则最小的角的度数为 ． 14．（本题3分）是的中线，和的周长的差是 ．    15．（本题3分）已知一个十八边形的每个内角都相等，则这个十八边形的一个外角的度数为 ． 16．（本题3分）若三条边长为，，化简： ． 17．（本题3分）如图，，，垂足分别为点D、点E、点F，则在中，边上的高是线段 ．    18．（本题3分）如图，将沿折叠，使得点落在处，若，则 度    19．（本题3分）如图，在中，，，，分别是角平分线和高，则的度数是 ．    20．（本题3分）若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”．例如，三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形中，，，是边上一动点．当是“和谐三角形”时，的度数是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共60分） 21．（本题6分）已知的三边长是a，b，c. (1)若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长； (2)化简 22．（本题6分）若两个多边形的边数之比为，两个多边形的内角和之和为，求这两个多边形的边数． 23．（本题8分）已知：如图，中，、分别是的高和角平分线，是的平分线，与交于O，若，．    (1)求的度数； (2)求的度数； (3)求的度数． 24．（本题8分）如图，是的角平分线，是的高，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 25．（本题10分）如图，在中，是中线，是的高，且，．    (1)___________（填数字）； (2)求及的长； (3)若，求和的周长差． 26．（本题10分）如图，已知，，平分，．    (1)求证： (2)若，求的度数． 27．（本题12分）已知如图，线段相交于点，连接，我们把形如图的图形称之为“字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： (1)在图中，请写出之间的数量关系，并说明理由．    (2)仔细观察，在图中“字形”的个数______个； (3)在图中，若，和的平分线和相交于点，并且与分别相交于利用（1）的结论，试求的度数；    (4)如果图中和为任意角时，其他条件不变，试问与之间存在着怎样的数量关系：______．（直接写出结论即可） (5)①在图中，平分的外角，平分的外角，试问与之间存在着怎样的数量关系：______．（