精品解析：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

可学科网 2023-2024(上)江西省宜丰中学高二9月考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.命题式，20，V2+3>1的否定是（) A3x≥0，V2x+3<1 B.x<0,V2x+3≤1 C.3x≥0，V2x。+3≤1 D.x≥0，V2x+3≤1 2.若满足LABC=- 年AC=6,BC=k的△1BC恰有一个，则实数k的取值范围是（) A(0,6 B.(0,6U62 c.{6,6v2 D.(6,6V2 3已知a=log,V5,b=e,c=lne号，则a,bc的大小关系是（） A.a<b<c B.asc<b C.c<b a D.c<a<b 4已知a>0,≥0且2+名2，则3a+6的最小值为 A.12 B7+2V6 C.15 D.10+2√5 2 5.将奇函数f(x=cos(4x-p)(0<0<π)的图象向左平移个单位长度后，得到的曲线的对称轴方程为 (). Ax=-文keZ 224 Br=红-是keZ 424 C.x= 还+正keZ) 如+T(keZ) D.x= 212 412 6函数f)=(2 -1)cosx图象的大致形状是() I+ex 7设a币=4，若ā在万方向上的投影为号，且方在a方向上的投影为3，则后和万的夹角等于() 第1页/共5页 可学科网 6。组卷网 A B.T 3 6 c D号或贸 3 8.已知函数f(x)=sin 0x+ 0>0),将f(x)的图象向右平移工个单位得到函数gx)的图象， 30 点A,B,C是fx)与g(x图象的连续相邻的三个交点，若△ABC是钝角三角形，则⊙的取值范围是 () 3元，+∞ 2,t 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 日要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9关于函数f(x=V2sin2x+ 有下列说法，其中正确说法的是() 6 Ay=f(x的最大值为V2 B.y=fx是以π为最小正周期的周期函数 元5元 C.y=fx在区间 上单调递减 12’12 D.将函数y=√2sin2x 图象向左平移严个单位长度后，将与y=∫x)的图象重合 6 10.若3+log,a=3+log,(7b),则() A.a<b B.a<7b C.axb D.a>7b 1.已知向量a=(-√5,1，方=化，V5,则下列说法正确的是〈) A.若a⊥b,则t=1 B.若a∥b,则t=-3 C.若a与b的夹角为60°，则t=0 D.若a与b的夹角为锐角，则t<1 12.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相 似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC,△AOC,△AOB的面 积分别为S4、SB、Sc,则有S,OA+S,OB+ScOC=0,设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC, ∠ABC,∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题正确的是(). 第2页/共5页 学科网 0 A若0A+0B+OC=0,则O为△ABC的重心 B.若0A+20B+30C=0,则S4:SaSc=1:2:3 C.若O为△ABC(不为直角三角形)的垂心，则tan∠BAC,OA+tan∠ABC,OB+tan∠ACB,OC-0 D若o-0d=2,∠40B=g.20+305+400-0,则5.c=号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知sina+cosa=1 一，则tana= cosa 14.已知向量a=（-1,2),向量b=(-3,4),则向量a在6方向上的投影向量为 15.已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，I为线段PC上一点，满足PA-|PB=4, PA-PB1=10, C开且面-团+忍品0， 的值为 PAIPBI 16.已知平面向量a,6,c满足日-1,3a-i-d=a-,则-3+2+日 最小值是 此时日= 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.计算： (1)logV27+lg25+21g2-7oe2: (2)已知角a的终边经过点P sin(π+a)cos(3π-a) 18.已知平面向量a=(1,3,b=(6,2x) (1)若2ā+b与2a-b垂直，求x的值： (2)若向量c=(5,-l,若ā+万与万-共线，求a- 第3页/共5页 可学科网 19.如图，函数f(x)=2V5cos(ox+p) （如>0,0≤印≤引的图象与轴交于(Q,同)，最小正周期是 (1)求函数∫(x)的解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心： (2)己知点A 点P是函数)图象上一点，点Q、,9 是的中点，且小求 x的值 2