5.3.2 第2课时 函数的最大(小)值与导数（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修2（人教A版2019）

一元函数的导数及其应用 第五章 5．3　导数在研究函数中的应用 5．3.2　函数的极值与最大(小)值 第2课时　函数的最大(小)值与导数 返回目录 数学　选择性必修 第二册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　函数最值的定义 ≥ ≤ 连续不断的曲线 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 要点二　 求函数的最大值与最小值的步骤 极值 f(a)，f(b) 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究一　求函数的最值 关键能力·素养提升 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究二　求含参函数的最值 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究三　已知函数的最值求参数 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究四　用导数证明不等式 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究五　与最值有关的恒(能)成立问题 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　选择性必修 第二册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.理解函数的最值的概念，达成数学抽象的核心素养.2.了解函数的最值与极值的区别与联系，达成直观想象的核心素养(易混点).3.能利用导数求给定闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值，提升数学运算的核心素养(重点).4.体会导数与单调性、极值、最大(小)值的关系，提升直观想象的核心素养． 1．对于函数f(x)，给定区间I，若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)______f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最小值；若对任意x∈I，存在x0∈I，使得f(x)______f(x0)，则称f(x0)为函数f(x)在区间I上的最大值． 2．一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条__________________，那么它必有最大值和最小值． 思考：如果在(a，b)上的增函数f(x)的图象连续不断，f(x)有最值吗？ 提示　没有．f(x)的值域是(f(a)，f(b))． 函数f(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤如下： (1)求函数y＝f(x)在(a，b)内的________； (2)将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值_____________比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． 思考：函数的极值和最值有何差别？函数的极值是否唯一？ 提示　函数极值是一个局部概念，只是描述在某个点附近的函数值的特征，并不意味着在整个定义域内取得最值；函数的极值并不唯一． 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”． (1)函数f(x)在区间[a，b]上的最大值和最小值，一定在区间端点处取得．(　　) (2)开区间上的单调连续函数无最值．(　　) (3)在定义域内，若函数有最值与极值，则极大(小)值就是最大(小)值．(　　) 解析　(1)错误．函数在闭区间[a，b]上的最值可能在端点处取得，也可能在极值点处取得