4.1 第1课时 数列的概念及简单表示（课件PPT）-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修2（人教A版2019）

数 列 第四章 4．1　数列的概念 第1课时　数列的概念及简单表示 返回目录 数学　选择性必修 第二册 必备知识·基础落实 关键能力·素养提升 随堂检测·学以致用 课时作业·自测反思 必备知识·基础落实 要点一　数列及其有关概念 确定的顺序 一列数 项 第1项 首项 第2项 第n项 返回目录 数学　选择性必修 第二册 a1，a2，a3，…，an，… {an} 返回目录 数学　选择性必修 第二册 要点二　数列的分类 有限 无限 大于 小于 相等 返回目录 数学　选择性必修 第二册 要点三　通项公式 第n项an 序号n 通项公式 返回目录 数学　选择性必修 第二册 要点四　数列与函数的关系 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究一　数列的概念和分类 关键能力·素养提升 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究二　由数列的前几项求通项公式 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究三　通项公式的应用 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 探究四　数列的最值 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 随堂检测·学以致用 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 返回目录 数学　选择性必修 第二册 课时作业·自测反思 返回目录 数学　选择性必修 第二册 制 作 者：状元桥 适用对象：高中学生 制作软件：Powerpoint2010、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统 [学习目标] 1.通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法(列表、图象、通项公式)，形成数学抽象的核心素养.2.了解数列是一种特殊函数，培养数学抽象的核心素养(重点).3.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式，培养数学抽象的核心素养(重点).4.掌握数列的通项公式及应用，发展逻辑推理与数学运算的核心素养(难点)． 1．定义 一般地，把按照______________排列的__________称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的______.数列的第一个位置上的数叫做这个数列的__________(也叫做________)，常用符号a1表示，第二个位置上的数叫做这个数列的__________，用a2表示……第n个位置上的数叫做这个数列的__________，用an表示． 2．表示 数列的一般形式是__________________________________，简记为____________，这里n是项数． 分类标准 名称 定义 按项的个数 有穷数列 项数________的数列 无穷数列 项数________的数列 按项的变化趋势 递增数列 从第2项起，每一项都________它的前一项的数列 递减数列 从第2项起，每一项都________它的前一项的数列 常数列 各项都________的数列 如果数列{an}的______________与它的__________之间的对应关系可以用一个式子an＝f(n)来表示，那么这个式子叫做这个数列的____________. 思考：是否所有的数列都有通项公式？数列的通项公式唯一吗？ 提示　不是．数列的通项公式实际就是相应函数的解析式，并不是所有的数列都有通项公式，就像并不是所有的函数都能用解析式表示一样．数列的通项公式不唯一． 从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如表所示. 定义域 正整数集N*或它的有限子集{1,2，3，…，n} 解析式 数列的通项公式 值域 自变量从1开始，按照从小到大的顺序依次取值时，对应的一列函数值 表示方法