2023-2024学年四川省成都市八年级上数学期中复习专项练习：期中模拟题

2023-2024年成都市八年级上数学期中复习专项练习： 期中模拟题 A卷 一、单选题 1．下列四个数中，与的值最接近的是（    ） A．3 B．4 C．2.5 D．2.3 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x=2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2 3．如图，根据尺规作图的痕迹，点表示的实数为（    ）    A． B． C． D． 4．下列各式中，正确的是（    ） A．=±2 B．± C． D． 5．计算的结果为（      ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，五个正方形放在直线MN上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形B、D的面积之和为（    ）    A．11 B．14 C．17 D．20 8．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再将较小的两个正方形分别绕直角三角形斜边上的两顶点旋转得到图2．则图2中阴影部分面积等于（    ） A．直角三角形的面积 B．最大正方形的面积 C．最大正方形与直角三角形的面积和 D．较小两个正方形重叠部分的面积 二、填空题 9．某楼梯的侧面视图如图所示，其中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在段楼梯所铺地毯的长度应为 米． 10．观察规律并填空 （1﹣）=•=； （1﹣）（1﹣）=•••== （1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••=•=； （1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）=•••••••=•=； … （1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）= ．（用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2） 11．用“<”连接2的平方根和2的立方根 ． 12．已知如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=16，BC=24，则AB= ． 13．一个正实数的两个平方根分别是和，则这个实数是 。 三、解答题 14．计算： 15．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中实数x、y满足25﹣10x+x2+＝0． 16．如图，小明家在一条东西走向的公路北侧米的点处，小红家位于小明家北米（米）、东米（米）点处． （1）求小明家离小红家的距离； （2）现要在公路上的点处建一个快递驿站，使最小，请确定点的位置，并求的最小值． 17．观察下列等式，解答后面的问题： ①； ②； ③； …… (1)请直接写出第⑤个等式是________________________（不用化简）； (2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明． 18．如图１，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）如图2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，点E在△ABC内，延长DE交BC于点F，求证：点F是BC中点； （3）△ABC为等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，点P为△ABC所在平面内一点，∠APB=120°，AP=2，BP=4，请直接写出 CP的长． B卷 一、填空题 19．比较大小 ． 20．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 21．如图，在长方形中，已知，，点O、P分别是边、的中点，点H是边上的一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，连接，则长度的最小值是 ． 22．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为 ． 23．已知在等腰中，，点D是直线上一点，连接，在AD的左侧做等腰，其中，连接，则的最小值的平方为 （用a、b表示）． 二、解答题 24．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响． 试问： （1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由． （2）若会受到台风影响