专题21.14 二次函数与反比例函数章末拔尖卷-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数章末拔尖卷 【沪科版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2023春·广东广州·九年级校考期中）反比例函数过点，则关于一次函数说法正确的是（　　） A．不过第一象限 B．y随x的增大而增大 C．一次函数过点 D．一次函数与坐标轴围成的三角形的面积是4 2．（3分）（2023春·江苏·九年级专题练习）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   3．（3分）（2023春·安徽滁州·九年级校考期末）已知抛物线（为整数）与轴交于点，与轴交于点，且，则等于（　　） A． B． C． D． 4．（3分）（2023春·江苏·八年级期末）已知点，，在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D．或 5．（3分）（2023春·陕西咸阳·九年级统考期中）已知二次函数在时有最小值，则（　　） A．或 B．4或 C．或 D．4或 6．（3分）（2023春·浙江杭州·九年级校考期中）已知二次函数，点是图象上两点，下列说法正确的是(   ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（3分）（2023春·陕西西安·九年级西安建筑科技大学附属中学校考期中）如图，点是反比例函数图像上的一动点，连接并延长交图像的另一支于点．在点的运动过程中，若存在点，使得，，则，满足（    ） A． B． C． D． 8．（3分）（2023春·浙江温州·九年级期末）已知抛物线（是常数，）经过点和点，若该抛物线的顶点在第三象限，记，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）（2023春·浙江绍兴·九年级校考期中）如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③抛物线另一个交点在到之间；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根；其中正确的是（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤ 10．（3分）（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为点，顶点A在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图像同时经过顶点，若点的横坐标为6，，则的值为（　　）    A． B． C． D．18 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2023春·安徽马鞍山·九年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）如图，抛物线与直线交于两点，则关于的不等式的解集为 ．    12．（3分）（2023春·江苏南京·九年级统考期末）将二次函数（，为常数）的图像沿与轴平行的直线翻折，若翻折后的图像将轴截出长为的线段，则该二次函数图像的顶点的纵坐标为 ． 13．（3分）（2023春·天津津南·九年级统考期末）抛物线与轴交于，两点点在点的左侧，点在在这条抛物线上． (1)则点的坐标为 ； (2)若点为轴的正半轴上的一点，且为等腰三角形，则点的坐标为 ． 14．（3分）（2023春·浙江绍兴·九年级校联考期中）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．点D是抛物线上的一个点，作交抛物线于D、E两点，以线段为对角线作菱形，点P在x轴上，若 时，则菱形对角线的长为 ． 15．（3分）（2023春·黑龙江大庆·九年级统考期中）如图，点，，…在反比例函数的图象上，点，，，…在y轴上，且，直线与双曲线交于点，，，…，则（n为正整数）的坐标是 ．    16．（3分）（2023春·河北石家庄·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，是等边三角形，且点B的坐标为，点A在反比例函数的图象上． （1）反比例函数的表达式为 ； （2）把向右平移a个单位长度，对应得到． ①若此时另一个反比例函数的图象经过点，则k和的大小关系是：k （填“”、“”或“”）； ②当函数的图象经一边的中点时，则 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2023春·四川宜宾·八年级期末）如图，一次函数与反比例函数相交于点，与x轴交于点B， (1)求反比例函数解析式 (2)点P是y轴上一动点，连接，当的值最小时，求P点坐标； (3)在（2）的条