第05讲 第1章《有理数》章节易错训练-【专题突破】2023-2024学年七年级数学上册重难点及章节分类精品讲义（浙教版）

第5讲 第1章《有理数》章节易错30题专训 1．下列说法正确的是（　　） A．若|m|＜m，则m为负数 B．π和﹣3.14互为相反数 C．所有的有理数都有相反数 D．正有理数和负有理数组成全体有理数 2．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（　　） A．﹣3 B．5 C．6 D．7 3．若|a|＝﹣a，a一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 4．下列说法正确的是（　　） A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数 B．零既是正数也是负数 C．若a是正数，则﹣a不一定是负数 D．零既不是正数也不是负数 5．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 6．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a﹣c＜0；④﹣1＜＜0，则其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 7．下列结论中，正确的有（　　） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数； ③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等； ④a与﹣a互为相反数；⑤若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，则线段AB中点对应的数为（　　） A．4 B．5 C．8 D．0 9．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（　　） A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数 C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数 10．已知2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．2 11．在﹣5，﹣3，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（　　） A．﹣5 B．﹣3 C．0 D．1.7 12．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（　　） A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．﹣b＜a＜b＜﹣a 13．把下面一组数填入图中相应的位置，并填写公共部分的名称． ﹣0.7，﹣10，+3.4，﹣109，﹣4，0，85，0.4． 负数集合：{ 　 　…}； 　 　：{ 　 　…}； 整数集合：{ 　 　…}． 14．a的倒数是﹣，则a的绝对值是 　 　． 15．比较大小：　 　（填“＞”或“＜”） 16．定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对（a，b），我们规定（a，b）＝a+b﹣1．例如（﹣2，5）＝﹣2+5﹣1＝2． 根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对（2，﹣1）＝　 　； （2）当满足等式（﹣5，3x+2m）＝5的x是正整数时，则m的正整数值为 　 　． 17．代数式|x﹣1|﹣|x+2|，当x＜﹣2时，可化简为 　 　；若代数式的最大值为a与最小值为b，则ab的值 　 　． 18．如图，在数轴上有A、B两个动点，O为坐标原点．点A、B从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A点运动速度为每秒2个单位长度，B点运动速度为每秒3个单位长度，当运动 　 　秒时，点O恰好为线段AB的中点． 19．已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，则3（m+n）﹣pq+x的值为 　 　． 20．学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为|m﹣n|，则： ①|x﹣1|表示的实际意义是 　 　． ②|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是 　 　． ③|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值是 　 　． 21．用“＜”或“＞”号填空：﹣（﹣） 　 　． 22．把下列各数按要求分类： 5.2，0，，，+（﹣4），，﹣（﹣3），，﹣12.8． （1）分数集合{ 　 　……}； （2）非负整数集合{ 　 　……}； （3）有理数集合{ 　 　……}． 23．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ﹣1.5，0，﹣3，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|． 24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）用“＜”