辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

辽宁省实验中学2023届高一上学期第一次阶段测试 数学试卷 考试时间：120分钟 试题满分：150分 命题人：张竹岩 刚道明 校对人：张竹岩 刚道明 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5份，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题p：，，则命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知不等式成立的充分不必要条件是，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知A=[1，+∞），，若A∩B≠∅，则实数的取值范围是（　　） A. [1，+∞） B. C. D. （1，+∞） 4. 已知集合，则中元素个数为（ ） A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 5. 已知当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则2a+3b的取值范围是 A. B. C. D. 7. 若实数x，y满足．若，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C D. 8. 设集合，．若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 9. 下列各组函数表示的是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 给出下列四个选项，其中能成为的充分条件是（ ） A. B. C. D. 11. 定义为不超过x的最大整数，对于函数有下列四个结论，其中正确的有（ ） A B. C. 方程有无数个根 D. 当时， 12. 若，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设函数，若对于，恒成立，求m的取值范围______． 14. 已知集合若，则实数的取值范围是______________． 15 设函数，若，则a=___________. 16. 若实数，满足，则的最小值为____. 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，是关于x的方程的两个实数根． （1）若，求m的值； （2）求的最小值． 18 设命题p：实数x满足，，命题q：实数x满足． （1）若，若命题与q都是真命题，求x的取值范围； （2）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围． 19. 有一片牧场，牧草每天都匀速地生长（牧草每天增长的量相等）．若在牧场上放牧24头牛，则6天吃完牧草；若放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量都是相等的．如果放牧16头牛，那么几天可以吃完牧草？ 20. 设实数，满足． （1）求的最小值； （2）若，，求的最小值． 21. 在只剩一堵墙的破屋基础上要求修建新屋（修四面墙），旧墙长12米，新屋面积预定为112平方米．若保留一部分旧墙作为一面墙来修建新屋，这项工程的费用要求是：①新料砌墙的费用每米为a；②修理旧墙的费用相当于砌新墙的25%；③拆旧墙的一部分，利用旧料来砌同样长度的新墙，这费用相当于用新料砌墙的50%．试求在这种情况下旧墙保留多少米最为合算？ 22. 已知关于x的不等式． （1）若，求该不等式的解集； （2）若，求该不等式的解集． 辽宁省实验中学2023届高一上学期第一次阶段测试 数学试卷 考试时间：120分钟 试题满分：150分 命题人：张竹岩 刚道明 校对人：张竹岩 刚道明 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5份，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】C 三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】18