3.5探索与表达规律（第二课时）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

3.5探索与表达规律（第二课时）作业设计 【基础达标作业】 1. 2. 【能力提升作业】 3.一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？ 【拓展延伸作业】 4. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.5探索与表达规律（第二课时）作业设计 【基础达标作业】 1. 【答案】(1)5；9；13；17；21 （2）（4n+1） 【分析】根据探索规律的一般步骤即可得出答案． 【详解】解：（1）通过数图形上的火柴棒的根数可得出答案5；9；13；17；21 （2） 根据探索规律的一般步骤即可得出答案（4n+1）． 【点睛】本题考查了根据探索规律的一般步骤． 2. 【答案】（1）3；6；9 （2）3n；300 【分析】根据探索规律的一般步骤即可得出答案． 【详解】解：（1）通过数图形上的棋子的数量可得出答案3；6；9 （2） 根据探索规律的一般步骤即可得出答案3n；300． 【点睛】本题考查了探索规律的一般步骤． 【能力提升作业】 3.一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？ 【答案】8；十位数字等于个位数字加一 【分析】根据探索规律的一般步骤即可得出答案． 【详解】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10a+b+9=10b+a 解得b=a+1，a可以取1.2.3.4.5.6.7.8，所以共有8个结果，且特点为十位数字等于个位数字加一 【点睛】本题考查了两位数用字母如何表示来解题。 【拓展延伸作业】 4. 【答案】；；； 【分析】根据探索规律的一般步骤即可得出答案． 【详解】解：探索规律的一般步骤可得出答案，， 【点睛】本题考查探索规律的一般步骤来解答，可以先操作，再分析思考得出。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.5探索与表达规律（第二课时）当堂测试 1. 小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4，然后加8，再把所得新数乘5，然后再加7，最后再把得到的数乘5.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了．”同学们试了几次，小强都猜对了。你知道这是为什么吗？ 2. 小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着一串奇怪的守母 “kccr zcfglb rfc jgzpypw”,但好朋友一下子就明白了“meet behind the library ”．你能设计类似的密码游戏吗？ 3.一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.5探索与表达规律（第二课时）当堂测试 1. 小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4，然后加8，再把所得新数乘5，然后再加7，最后再把得到的数乘5.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了．”同学们试了几次，小强都猜对了。你知道这是为什么吗？ 【答案】减去235后所得的数再除以100即为所求 【分析】根据探索规律的一般步骤即可得出答案． 【详解】解：设这个数为x，根据题意得： [(4x+8)×5+7]×5=（20x+47）×5=100x+235 故答案为减去235后所得的数再除以100即为所求 【点睛】本题考查字母表示数后找规律这个知识点． 2. 小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着一串奇怪的守母 “kccr zcfglb rfc jgzpypw”,但好朋友一下子就明白了“meet behind the library ”．你能设计类似的密码游戏吗？ 【答案】每个字母换成字母表中其后的第二个字母。 【分析】根据探索规律的一般步骤即可得出答案． 【详解】解：规则每个字母换成字母表中其后的第二个字母。 【点睛】本题考查探索规律的一般步骤这个知识点． 3.一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 【答案】有 【分析】根据探索规律的一般步骤即可得出答案． 【详解】解：设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则 100a+10b+c=（99+1）a+(9+1)b+c=99a+9b+(a+b+c)=9(11a+b)+(a+b+c) 9(11a+b)肯定能被3整除，只要（a+b+c)能被3整除，这个三位数就能被3整除。 对于两位数，四位数或者其他情况，仿照上述方法可以证明。 【点睛】本题考查了三位数用字母如何表示来表示解题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1