《圆的周长》（教案）-六年级数学上册人教版

《圆的周长》教学设计 一、教学目标 1．经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2．运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。 3．培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。 4．了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。 二、教学重点、难点 推导圆周长计算公式，理解圆周率的意义。 三、教具准备 圆片、绳子、尺子 四、教学过程 一、情境导入： 柯南和基德进行赛跑比赛，柯南沿着绕着正方形路线跑，基德绕着圆形路线跑。如果两人用相同速度，都跑一周，你认为柯南和基德谁获胜的可能性大些？柯南跑的路程是什么？基德呢？说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？(引导揭示课题：圆的周长) 二、探索新知： 1.认识圆的周长 请同学们先研究一下，什么是圆的周长？（同学们讨论后，让学生上台演示比划一下圆的周长指的是哪一部分）谁能说说什么是圆的周长？并概括一下圆的周长。 2.猜测圆的周长与什么有关 出示三个不同规格的自行车轮，比较三个规格自行车轮的周长大小。(如图) 指出哪个圆的直径最长?哪个直径最短?哪个圆的周长最长?哪个圆的周长最短? 通过学生的交流与讨论后，探讨研究圆周长的大小和什么有关。结合学生的回答，演示三个大小不同的圆滚动一周。 （周长的大小与圆的直径和半径有关）。 3.探索圆的周长和直径的关系 猜想：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。(圆的周长与直径的倍数关系。究竟是几倍呢? 实验: 化曲为直，测量周长。 让学生根据已学知识，讨论一下周长的测量办法。再通过播放测量周长的视频，让学生体会以下两种不同的测量方法。 (1)滚动法 (2)绕线法 通过视频，让学生说说两种方法需注意什么： 1.用滚动法进行测量时，要注意以下三点：(1)要做好标记；(2)不能滑动，要滚动；(3)要滚动一周，不能多，也不能少。 2.用绕线法测量时要注意以下两点：(1)测量的是打结处之间的长度；(2)一定要将绳子拉直再测量。 师：无论是用滚动法还是绕线法，它们的最终目的是什么？(化曲为直) 讨论从表中你们小组发现了什么? (圆的周长除以直径的商是3点几，多媒体课件显示：圆的周长总是直径的3倍多一些) 验证: 视频播放验证圆的周长和它的直径是一个固定的数。 三、感受圆周率的历史 1．介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(附: 祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千年。) 2．介绍计算机计算圆周率的情况。 3．教学圆周率: π≈3.14。 四、总结巩固新知 请你用自已的话总结一下怎样计算圆的周长?用字母怎样来表示?如果知道圆半径怎样来求圆的周长?用字母怎样表示? 五、巩固练习 1．解决导入情景中的问题 六、拓展延伸 基德再次改变路径，变成两个圆，再次比较两只狗的路程长短 7、 感受圆周率在音乐上的魅力 视频播放由圆周率弹奏出来的旋律 2 $$