2.6应用一元二次方程 同步练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023-2024学年北师大版九年级数学上册《2.6应用一元二次方程》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．九龙坡区2022年教育投入为2.8亿元，计划在未来两年中再投入6.6亿元，设每年教育投入的平均增长率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．2.8（1+x）2＝6.6 B．2.8（1+2x）＝6.6 C．2.8（1+x）+2.8（1+2x）＝6.6 D．2.8（1+x）+2.8（1+x）2＝6.6 2．某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x，则有（　　） A．500（1+x2）＝720 B．500（1+x）2＝720 C．500（1+2x）＝720 D．720（1+x）2＝500 3．某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（　　） A．28（1﹣2x）＝16 B．16（1+2x）＝28 C．28（1﹣x）2＝16 D．16（1+x）2＝28 4．2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（　　） A．9.5% B．10% C．10.5% D．11% 5．生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．据统计，2017年全国生活垃圾无害化处理能力约为2.5亿吨，随着设施的增加和技术的发展，2019年提升到约3.2亿吨．如果设这两年全国生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为x，那么根据题意可以列方程为（　　） A．2.5（1+x）＝3.2 B．2.5（1+2x）＝3.2 C．2.5（1+x）2＝3.2 D．2.5（1﹣x）2＝3.2 6．1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．设阔（宽）为x步，则所列方程正确的是（　　） A．x（x+12）＝864 B．x（x﹣12）＝864 C．（x﹣12）（x+12）＝864 D．12x＝864 7．如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A．（62﹣x）（42﹣x）＝2400 B．（62﹣x）（42﹣x）+x2＝2400 C．62×42﹣62x﹣42x＝2400 D．62x+42x＝2400 8．一个长30cm，宽20cm的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为200cm2的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（　　） A．（30﹣x）（20﹣x）＝200 B．（30﹣2x）（20﹣2x）＝200 C．30×20﹣4x2＝200 D．30×20﹣4x2﹣（30+20）x＝200 9．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子（纸板的厚度忽略不计）若该无盖盒子的底面积为900cm2，盒子的容积是（　　） A．3600cm3 B．4000cm3 C．4500cm3 D．9000cm3 二．填空题 11．某企业2020年底缴税40万元，2022年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程　 　． 12．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给 　 　个人． 13．（1）一小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，设小组有x人，列式为 　 　，人数为 　 　人． （2）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请 　 　个队参赛． 14．“绿水青山就是金山银山”，为了山更绿、水更清，某区大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全区森林覆盖率达到72.6%的目标．已知该区2019年全区森林覆盖率为60%，设从2019年起该区森林覆盖率年平均增长率为x，则x＝　 　． 三．解答题 15．已知2020年至2022年，长沙实施城市骑行绿道工程计划，