3.5探索与表达规律（第二课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年七年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 第三章 整式及其加减 3.5探索与表达规律（第二课时） 学习目标 经历由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用． 能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性. 能用代数式表示并借助代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象. 问题引入 仔细观察，按规律填空 （1）1，2，3，4，_______,第n个数是_____ （2）2，4，6，8，_______,第n个数是_____ （3）1，9，25，49，_______,第n个数是_____ （4）1，8，27，64，125，_______,第n个数是_____ 猜数游戏 小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数. 探究新知 探究新知 解： 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ，则可得： 5(2a+3)+b=10a+b+15. 规律：结果为原两位数与15的和. 因此只要把计算结果减15就是原来心中想的数. 10a+b 探究新知 以小组为单位，设计类似的数字游戏，并解释其中的道理 . 随堂练习 有一名同学曾有一次惊喜地告诉我，他发现了一个规律：1×3= 22 –1 , 2×4= 32 –1 , 3×5= 42 –1 , …你看出这个规律了吗？试试看，你能利用这个规律口算出下面结果吗？24 ×26=？79 ×81=？你还能用数学语言表示出这种规律吗？ 随堂练习 24 ×26= 252 –1=624, 79 ×81= 802 –1=6399 (n-1)（n+1）= n2 -1. 课堂小结 探索规律的一般步骤： 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 规 律 具 体 问 题 观 察 特 例 成立 得出结论 不成立 头 回 新 重 索 探 中考链接 1.（梧州中考）按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，...,按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是（ ） A.9999 B.10000 C.10001 D.10002 2.（云南中考）按一定规律排列的单项式：a，-a²，a³，-a ，a ,-a ,...,第n个单项式是（ ） A.a B.-a C.(-1) a D.(-1) a 当堂测试 1. 小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4，然后加8，再把所得新数乘5，然后再加7，最后再把得到的数乘5.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了．”同学们试了几次，小强都猜对了。你知道这是为什么吗？ 当堂测试 2． 小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着一串奇怪的守母 “kccr zcfglb rfc jgzpypw”,但好朋友一下子就明白了“meet behind the library ”．你能设计类似的密码游戏吗？ 3.一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 当堂测试 分层作业 【基础达标作业】1. 分层作业 2. 分层作业 【能力提升作业】 3.一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数共有多少个？它们有什么特点？ 分层作业 【拓展延伸作业】4. 祝所有同学 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 不负韶华 编辑标题 $$