2023-2024学年北师大版八年级数学上册第一学段《1.1—2.7》综合练习题

2023-2024学年北师大版八年级数学上册第一学段《1.1—2.7》综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．以下四组数中，是勾股数的是（　　） A．1，2，3 B．12，13，4 C．8，15，17 D．4，5，6 2．在实数π，，1.010010001，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜4 B．x≥4 C．x＞4 D．x≥0 5．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 6．若ab，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离（　　） A．（）cm B．（）cm C．（）cm D．（）cm 9．下列说法：①10的平方根是±；②负数和零没有立方根；③1的相反数是1；④16的算术平方根是4；⑤0.8的立方根是0.2．其中正确的有（　　） A．①③④ B．②④⑤ C．①③ D．①②③④⑤ 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（　　） A．14 B．16 C．18 D．20 二、填空题（共18分） 11．的绝对值是 　 　；　 　． 12．面积为5的正方形的边长是一个 　 　．（选填“有理数”或“无理数”） 13．已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边长是 　 　． 14．若，则　 　． 15．比较大小：　 　（填“＞”“＜”或“＝”）． 16．观察下列各式：设a，则　 　． 三、解答题（共72分） 17．计算： （1）； （2）； （3）（1）2+（﹣2）0． 18．解方程： （1）x3+27＝0； （2）2（x﹣3）2﹣8＝0． 19．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，判断△ABC的形状，并说明理由． 20．已知5a﹣2的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分，求3a﹣b+2c的平方根． 21．与互为相反数，求代数式6x﹣9y+5的值． 22．实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简：． 23．如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，把长方形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，则AF的长为多少？ 24．观察下列等式： ①； ②； ③；… 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简：　 　； （2）观察上面的解题过程，请直接写出的结果为 　 　； （3）计算：． 25．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）当t＝2秒时，求PQ的长； （2）求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？ （3）若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间． 参考答案 一、选择题（共30分） 1．解：A、12+22≠32，不是勾股数，故本选项不符合题意； B、42+122≠132，不是勾股数，故本选项不符合题意； C、82+152＝172，是勾股数，故本选项符合题意； D、42+52≠62，不是勾股数，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．解：实数π，，1.010010001，，中，无理数有π，共2个， 故选：B． 3．解：A、，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、没有意义，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：A． 4．解：在实数范围内有意义， 则x﹣4≥0， 解得：x≥4． 故选：B． 5．解：由题意可知：2a﹣1﹣a+2＝0， 解得：a＝﹣1 故选：A． 6．解：∵4＜5＜9， ∴23， 由ab，且a、b是两个连续的整数，得到a＝2，b＝3， 则a+b＝5， 故选：D． 7．解：由勾股定理得，AB， ∵AB＝AC， ∴AC， ∵点A表示的数是﹣1， ∴