12.3.2 两数和(差)的平方 同步练习-2023-2024学年八年级华东师大版数学上册

12.3.2两数和（差）的平方 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.计算(x.3y的结果是（) A.x2.9y2 B.x2-3xy+9y2 C.x2-6xy+3y2 D.x2-6xy+9y2 2.若多项式x2+mr+9是完全平方式.则m的值是（) A.6 B.±6 C.3 D.±3 3.若x2.6x+m=(x-n)2,那么m.n的值分别是() A.3.3 B.9,3 C.3,-3 D.9.-3 4.下列等式成立的是() A.(a-b)'=a2-ab+b2 B.（a+3b=a2+9b C.(a+b)'=a'+2ab+b? D.x+9)(x-9)=x2.9 5.设(a+b)2=(a-b)2+A,则A等干() A.ab B.2ab C.4ab D.8ab 6.下列式子为完全平方式的是() A.x2+xvb+y2 B.x2+2x+2 C.x2.2y+y2 D.y2+2y+1 7.下列等式不能用如图所示的方形网格验证的是() b A.(a+b)'=a2+2ab+b2 B.(a+b(b+c]=ab+ac+b2+bc C.(a+b+c)*=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc D.(a+b(a-b)=a2.b2 8.已知m+=6,m#=4,则代数式(m-n)的值为（) A.20 B.18 C.19 D.25 9.若+5.则a2+的结果是() d A.23 B.8 C..8 D.-23 10.现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片各4块（边长如图.>b).嘉嘉准备从中挑选一些纸片 紧密拼接成一个正方形，下列无法实现的方案是() 甲 丙 A2块甲、1块乙、4块丙 B.1块甲、4块乙、4块丙 C.4块甲、1块乙、4块丙 D.1块甲、1块乙、2块丙 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.若x+y=4,x=1,则x2+y2= 12.已知a+b=4,则4+ -+ab= 2 13.已知a2+b2=5,ab=-2,则(a+b)2的值为 14.若x2+ar+16是完全平方式.则a-2的值是 15.已知二次三项式x2.(m+3)x+16是-个完全平方式，则m=一 16.已知：13a2.6ab+b2.4a+1=0,则(a2.ab°= 17.计算：(3a-2b)2(3a+2b)2= 18.若a+b=2.b背 则3a+(a-b)2+3b= 19.若x+}-6.则思.16= ěx 20.若a=2b+1,则a2.4ab+4b2+2023的值为 三、解答题（每小题8分，共40分） 21.计算： (1)(2y-1)2: (2)(3a+2b)2: (3)(x+2y}2: (4)(-3x-4y)2. 22.运用完全平方公式计算： (1)50.012: (2)49.92. 23.数学活动课上，张老师准备了若干个如图@的三种纸片，A种纸片是边长为ā的正方形，B种 纸片是边长为b的正方形.C种纸片是长为b,宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一 张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形. b B 图① 图② (1)观察图②，请你写出代数式(a+b,a2+b2,ab之间的等量关系是一： (2)根据(1)中的等量关系.解决下列问题： ①已知a+b=4,g2+b2=10,求ab的值： ②已知(x-2023)2+x-2021=52.求x.2022的值 24.阅读材料：若m2.2mn+2n2.8n+16=0,求m,n的值 解：m2-2mn+2n2-8n+16=0. ∴(m2-2mn+n2）+n2-8n+16)=0. ∴(m-n+(n-4)=0. ∴(m-n=0,(n-4)=0. n=4,m=4. 根据你的观察.探究下面的问题： (1)已知x-2y+2y+6y+9=0,求的值： (2)已知非等腰△ABC的三边长a,b.c都是正整数，且满足a2+b2.6a-8b+25=0,求△ABC的 最大边c的值. 25.【阅读理解】（一）阅读： 求x2+6x+11的最小值 解：x2+6x+11=x2+6x+9+2=(x+3+2. 因为(x+3)的值为非负数，所以(x+3+2 的最小值为2，即x2+6x+11的最小值为2. (二)问题解决 (1)对干多项式x2+y2.2x+2y+5,当x,y取何值时有最小值？ (2)若多项式m2+2mn+2n2,6n+9=0,求m的值 (3)多项式-x2+10x-36是有最大值还是最小值？若有，则求出最值：若没有.请说明理由 参考答案 1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.A9.A10.A 11.1412.813.114.6或1015.11或516.32 17.81a.72a8+16w18.419.32 20.2024 21.【详解】(1)解：(2y-1)2 =(2y)2.2‘2y‘1+1 =4y2.4y+1. (2)解：(3a+2b) =(3a)2+23a‘