专题02 有理数及其运算（重点）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版）

专题02 有理数及其运算（重点） 一、单选题 1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　） A．24.70千克 B．25.30千克 C．25.51千克 D．24.80千克 2．下列7个数：、、、0、、……（两个2之间依次多一个6）、，其中有理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 3．有理数，，0，中，绝对值最大的数是（    ） A． B． C．0 D． 4．在过去10年里，我国国土绿化工程取得重大进展，新增森林面积超过22000000公顷．用科学记数法表示22000000是（    ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法中正确的是（    ） A．一定是负数 B．有理数的绝对值一定是正数 C．相反数等于它本身的数只有0 D．倒数等于它本身的数只有1 7．若|a|＝2，|b|＝5，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A．﹣3 B．7 C．3或7 D．﹣3或﹣7 8．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题： 甲： 乙： 丙： 丁： 你认为做对的同学是（   ） A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁 9．一根绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度是这根绳子长度的（    ） A．（）3 B．（）5 C．（）6 D．（）12 10．如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2022次输出的结果是（     ） A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题 11．在数、、、、0、90、、中， 是正数， 是整数， 是分数． 12．比较大小： （选填“>”、“<”或“＝”）． 13．的倒数是 ；的相反数是 ；的倒数的绝对值是 ． 比小9的数是 ；比大的数是 ． 14．绝对值不小于5且小于8的整数有 个 15．如果|a﹣1|＋（b＋3）2＝0，那么ab＝ ． 16．直线上A点表示的数是 ，B点表示的数写成小数是 ，C点表示的数写成分数是 ． 17．在下列数中：，0.23，，0，，，，，该正整数的个数为，非负数的个数为，则的值为 ． 18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：3的差倒数是＝﹣，﹣的差倒数是＝，已知a1＝2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…．依此类推，则a4＝ ；a1+a2+a3+a4+…+a2023＝ ． 三、解答题 19．把下列各数分别填入表示它所属的括号里：﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0，． (1)整数：{      …} (2)分数：{     …} (3)正有理数：{     …} (4)负有理数：{    …} 20．已知一组数：  ，  0 ，  －3.5，  3，   ． (1)把这些数在下面的数轴上表示出来： (2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． ． 21．计算 （1） （2） （3） （4） 22．如图，图中数轴的单位长度为2，请回答下列问题： (1)如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是多少？ (2)如果点、表示的数是互为相反数，那么点、表示的数是多少？ 23．如图所示，数轴上点A，B，C各表示有理数a，b，c． (1)试判断：b+c，b﹣a，a﹣c的符号； (2)化简：|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|． 24．如果， （1）求、的值； （2）求的值． 25．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产产量与计划量相比有出入，下表记录了该厂某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）． 星    期 一 二 三 四 五 六 日 增产或减产 +6 -3 -2 +10 -8 +18 -10 （1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车______辆． （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？ （3）该厂实际每周计件工资制，每生产一辆自行车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，若未完成任务，则每少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 26．认真阅读材料后，解决问题： 计算：． 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：原式的倒数是 ＝ ＝ ＝20﹣3+5﹣12＝10， 故原式