【单元测试】第二十二章 二次函数（夯实基础培优卷）-【高效培优】2023-2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）

【高效培优】2023—2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版） 【单元测试】第二十二章 二次函数 （夯实基础培优卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023秋·全国·九年级期末测试）已知二次函数，当时，则x的取值范围为（　） A． B． C．或 D．或 2．（2022春·九年级单元测试）二次函数，当时，的最大值为（     ） A． B． C． D． 3．（2023秋·福建福州·九年级校考开学考试）下列函数关系中，y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·天津·九年级统考期末）将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·安徽铜陵·九年级统考期末）一次函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能为（　） A．   B．   C．   D．   6．（2023春·安徽宿州·九年级校考期中）已知二次函数与一次函数的图象如图所示，点的纵坐标满足，且m，n都为整数，则这样的点P有（    ）    A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D．或 8．（2023秋·河北·九年级校考期末）二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①；②；③；④其中m是不等于1的实数．则其中结论正确的个数是多少个（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2023春·辽宁葫芦岛·九年级统考期末）如图，四边形 是正方形， ，点 P 为射线 上一点，连接 ，将 绕点 P 顺时针旋转得到线段 ，过 B 作 平行线交 延长线于 F ，设 长为 x ，四边形 的面积为 y ，下列图象能正确反映出 y 与 x 函数关系的是（     ）    A．   B．   C．   D．   10．（2022秋·安徽六安·九年级校考期末）关于二次函数，下列说法错误的是（    ） A．顶点坐标为 B．有最大值 C．与轴无交点 D．对称轴是直线 二、填空题（本大题共有6小题，每题3分，共18分） 11．（2022秋·广西河池·九年级统考期中）如图，将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是 ． 12．（2022秋·山东济宁·九年级济宁学院附属中学校考期中）如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，对称轴是直线，点是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时点的坐标为 ． 13．（2023秋·江西宜春·九年级江西省丰城中学校考开学考试）如图，抛物线交轴于点，对称轴为直线，若，则的取值范围是 ． AI   14．（2023秋·湖南长沙·九年级校考开学考试）函数的图象如下图所示，则关于x的方程的解为 ．    15．（2023春·四川南充·九年级校考阶段练习）如图，抛物线的对称轴是直线，且与轴、轴分别交于、两点，其中点在点的右侧，直线经过、两点．给出以下四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是    16．（2023春·九年级课时练习）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱如图所示．现以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地处所在直线为轴，水管所在直线为轴，建立直角坐标系，喷出的抛物线水柱对应的函数解析式是，则水管长为 ． 三、解答题（本大题共有9小题，共52分；第17-20小题4分，第21-22每小题5分，第23小题6分，第24小题8分，第25小题12分） 17．（2022秋·河南商丘·九年级校考阶段练习）已知二次函数． (1)将二次函数化为一般形式，并指出相应的，，的值； (2)当时，求的值； (3)当时，求的值． 18．（2022秋·山东东营·九年级校考阶段练习）如图，直线过点，，且与抛物线交于点B，．      (1)求点C的坐标； (2)求抛物线的解析式． 19．（2023春·四川内江·九年级期末）如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，直线l与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为    (1)求抛物线的解析式与直线l的解析式； (2)若点P是抛物线上的点且在直线l上方，连接，求当面积最大时点P的坐标及该面积的最大值； (3)若点Q是y轴上的点，且，求点Q的坐标． 20．（2022秋·浙江宁波·九年级校考