21.2.3 因式分解法-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年九年级上册数学课时练（人教版）

金典同步练双减新练案 21.2.3因式分解法 基础过关 (1)小明的解法从第 步开始出现错误： ★☆☆ (2)请你写出正确的求解过程. 知识点一用因式分解法解一元二次方程 0一元二次方程(x一3)(x一2)=0的解为 ( A.x1=-3,xg=2 B.x1=3,x2=-2 C.x1=3,x2=2 D.x1=-3,.x2=-2 ②一元二次方程x2=2x的根为 ( A.x=0 B.x=2 C.x=0或x=2 D.x=0或x=-2 知识点二用适当的方法解一元二次方程 ③下列一元二次方程能用因式分解法解的有 ⑥在下列各题的横线上填写适当的解法 ( (1)解方程(x一3)=4，用 法较适宜： ①x2=x;②x2-x-2=0:③x-x2-3=0: (2)解方程x2-6x+4=0,用 法较 ④(3.x+2)=16. 适宜： A.1个 B.2个 (3)解方程x一4=x十2，用 法较 C.3个 D.4个 适宜. ④用因式分解法解下列方程： ⑦用适当的方法解下列方程： (1)x-53x=0: (1)2(x+1)2=4.5: (2)9.x2-16=0. (2)2x”-6.x-3=0: ⑤小明同学在解一元二次方程3.x一8x(x一2) (3)(x-3)2+4.x(x-3)=0. =0时，他是这样做的： 解：3x一8(x一2)=0.…第一步 一5.x十16=0.……第二步 一5.x=一16.…第三步 16 r=- 5 ……第四步 2 数学九年级上册RJ 能力提升 ★★☆ ③已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长 是方程x(.x一7)一10(x一7)=0的一个根，求 ⑧(2022·贵港)若x=一2是一元二次方程 这个三角形的周长 x2十2x十m=0的一个根，则方程的另一个根 及m的值分别是 A.0,-2 B.0,0 C.-2,-2 D.-2,0 ⑨已知一元二次方程x2一10x十24=0的两个根 是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为 A.6 B.10 拓展探究 ★★★ C.12 D.24 ④根据要求，解答下列问题： ⑩(2023·随州模拟)三角形两边的长分别为2 (1)①方程x2一2x十1=0的解为 和5，第三边的长是方程x2一8x+15=0的 ②方程x2一3.x十2=0的解为 根，则该三角形的周长为 ③方程x2一4x十3=0的解为 ①对于实数a,b,定义运算“⊙”如下：aOb=(a (2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： +b)2-(a-b)°.若(m十2)@(m-3)=24,则 ①方程x一9.x十8=0的解为 ②关于x的方程x一(1+n)x+n=0的 ②用适当的方法解下列方程： 解为 (1)(x-3)(x-1)=3: (3)请用配方法解方程x2一9x十8=0，以验证 猜想结论的正确性 (2)x(x-8)+12=0: (3)(2y-5)2-8(2y-5)-9=0. 易错提醒+++++++ 1,方程两边有公因式时，应先移项再用提公因式法 因式分解，不要因为两边直接同时除以公因式而 + 漏根. 2.用因式分解法解一元二次方程时，不要忽略了方 程右边应该为0.第2课时用公式法解一元二次方程 “对g水程” (3化简，月4y=1,中网= 名m一1*一1+一得+10,4n0-=1: 厚'一5十4=L 1C1A:1.D 将m=4m=1代人友限5十《w一1)一4=0，得同 4其分潮：海(，一，=)=国 r-r-1=0 解月，2y=. 2 4=5=1=-1 3,解：解表桂得，=1，女-=15， (a2,-5-2=, 6.超1移现，传一25r十1-丝 小=4-1-4×x(-1)-2+ 期=10时1十7=10，不介通意，角去 ◆径，6一行时一正 4=16=-2G×=10, 生团生西 当=7时-将合划息， 4=--1. 4w-:=1-2,5-4x1×10=-0<0. 这个三角形的国长为3+十7一 北为程大实数图. 博，+耳上四 H解：1)00，=4，=1，=11=2①4，=14=1 ±区±四 2。=2A=-4d=-1. (但1灯r4=1为=14r1=1=■ 4=合1=4时1442其(=4 21.2.3因式分解志 起，（一》-兴 本整有问个不等的实数候，一共 LC工C1 不A2-1-克实-减 2、 4.解136-151- 3.解：)今n=2x-3,则厚方程可化为一必年一3一0 六=4，=53 点71=，，=&数（空中睛想正通 解得件一1成=一1. 7解1》一原为量浸有化或数市式 (04a十41r一4》=0： 方法专题（二》一元二次方程的解法 当n=1时，25一4=8，多 方程化为一量形式：得上一5：一1= LC 当n=-1时2一1=一14= 4=1,6s-5,c-1. 2期：小1：一4=3线一1=-4， 放第直程的解是一3：=， △=N-4年=一Y-4×1×(一1》