21.2.2 公式法-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年九年级上册数学课时练（人教版）

金典同步练双减新练案 21.2.2公式法 第1课时 一元二次方程根的判别式 基础过关 ★☆☆ (2)16.x+8.x=-3: 知识点一 利用根的判别式判断一元二次方 程的根的情况 ①(2023·广州期末)一元二次方程2x2+3x一1 =0根的判别式的值为 () A.17 B.2 C.0 D.-17 ②已知方程2x”+m.x+1=0根的判别式的值为 (3)3(.x2-1)-5.x=0. 16,则m的值为 ( A.26 B.-26 C.±26 D.±36 ③(2023·泰安模拟)方程2.x2-kx一1=0根的 情况是 ( A.方程有两个相等的实数根 知识点二利用根的判别式确定字母的值或 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程没有实数根 取值范围 D.方程根的情况与k的取值有关 ⑥关于x的方程x2一4x十m=0有两个不相等 的实数根，则m的取值范围是 变式1》关于x的方程x2一2kx十k2一1=0 A.m>2 B.m<2 的根的情况与k的取值 关.（填 C.m>4 D.m<4 “有”或“无”) 变式2》若一元二次方程x2一4x十k一1=0 ⑥若关于x的一元二次方程3x2一2x一k=0有 有两个相等的实数根，则关于x的一元二次 两个相等的实数根，则的值为 方程x”一4x十k=0的根的情况是( 0已知关于x的方程2+1-m)x+?=0有 A.有两个不相等的实数根 :B.有两个相等的实数根 两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 C.没有实数根 D.无法判定 ⑧(2022·广州)已知T=(a+3b)+(2a+3b)· (2a-3b)+a2 ④不解方程，判断下列一元二次方程的根的 (1)化简T: 情况： (2)若关于x的方程x2十2ax一ab十1=0有两 (1)9x°+6.x+1=0: 个相等的实数根，求T的值. 数学九年级上册 R 能力提升 ★★☆ 拓展探究 ★★★ ⑨（易错题）关于x的一元二次方程(a+2)x2一 ③已知关于x的一元二次方程x”一(2k十1)x十 3.x+1=0有实数根，则a的取值范围是 ( 4k-2)=0 A.a<且a≠-2 (1)判断这个一元二次方程的根的情况： (2)若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长 C.a<4且a≠-2 D.a<i 恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形 的周长及面积， ⑩（易错题）小刚在解关于x的方程a.x2十bx十c= 0(a≠0)时，只抄对了a=1,b=4,解出其中一个 根是x=一1.他核对时发现所抄的c比原方程的 c值小2，则原方程的根的情况是 ( A.不存在实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个根是x=一1 D.有两个相等的实数根 ①若|b-1+√a-4=0,且关于x的一元二次 方程kx十a.x十b=0有实数根，则k的取值范 围是 ②已知关于x的一元二次方程k.x”+(1一2k)x +k-2=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取 值范围： (2)当k取满足(1)中条件的最小整数时，设方 程的一个根为a,求代数式一a2+a+2024 的值 方法总结 1,利用根的判别式判断方程根的情况时，首先要把 一元二次方程化为一般形式。 2.利用根的判别式确定字母取值范围时，要注意二 次项系数不能为0. 金典同步练双减新练案 第2课时用公式法解一元二次方程 基过关 ★☆☆ (2)(2023·郑州模拟)2.x2-4.x-1=0. 知识点一一元二次方程的求根公式 ①用公式法解方程2x2+3.x=1时，a,b,c的值 分别是 () A.3,-1,-2 B.-2,-1,3 C.2,3,-1 D.2,3,1 ②如果一元二次方程a.x”十bx十c=0(a≠0)能⑦（易错题）小明在解方程x一5.x=1时出现了 用公式法求解，那么必须满足的条件是( 错误，他的解答过程如下： A.b2-4ac≥0 B.b2-4ac≤0 ,a=1,b=-5,c=1,(第一步) C.b2-4ac>0 D.b2-4ac<0 ∴.△=b-4ac=(-5)2-4×1×1=21. ③用公式法解方程3x2十4=12x,下列代人公式 (第二步) 正确的是 ( x=5±2 .(第三步) A.x=12±12-3X4 2 5+215-2I x1= (第四步) B.x=-12±12-3X4 2 2 2 (1)小明的解答过程是从第 步开始出 C.x=-12±/(-12)-4×3X4 错的，其错误原因是 2×3 (2)写出此题正确的解答过程. D.x=-(-12)±√(-12)-4×3×4 2×3 知识点二用求根公式解方程 ④用求根公式解方程x2+3x=-1,先求得b- Aac ,则x1= X2= ⑤若代数式4.x2一2x-5与2x2+1的值互为相 反数，则x的值是 ⑥用公式法解下列方程： (1)x8+10=25.x: 数学九年级上册