21.2.1 配方法-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年九年级上册数学课时练（人教版）

数学九年级上册RJ 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时用直接开平方法解一元二次方程 基础过关 ★☆☆ 知识点二形如(m.x+n)2=p(p≥0)的方程 的解法 知识点一 用直接开平方法解形如x2=p ⑦一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元 (≥0)的一元二次方程 一次方程，其中一个一元一次方程是x十6= ①方程x2+m=0有实数根的条件是 ( 4,则另…个一元一次方程是 () A.m>0 B.m≥0 A.x-6=-4 B.x-6=4 C.m<0 D.m≤0 C.x+6=4 D.x+6=-4 ②如果x=一2是一元二次方程ax2=c的一个 ⑧关于x的方程(x十1)2一m=0(m≥0)的解为 根，那么该方程的另一个根是 () A.2 B.-2 A.x=-1十m B.x=-1+√m C.0 D.1 ③若2x2十3与2.x2一4互为相反数，则x的值为 C.x=-1士m D.x=-1士m ⑨若关于x的一元二次方程(x+3)=c有实数 根，则c的值可以为 (写出一个 B.2 即可). C.±2 n士号 ⑩解方程：4(x-2)-25=0. 解：移项，得 方程左右两边同除 ④如果x”=9,则x= 以4，得 直接开平方，得 ⑤解方程：16x2-49=0. 6 解：移项，得 .二次项系数化为1， ,即x-2= 2或x-2= 解得心， 得 .直接开平方，得 或x2= ⑥用直接开平方法解下列方程： ①用直接开平方法解下列方程： (1)3.x2=9: (1)(2.x+1)2=25: (2)4x2-49=0. (2)3(x+1)=1 金典同步练 双减新练案 能力提升 ★★☆ 拓展探究 ★★★ ②（易错题）若(a”十b2-2)2=25,则a2十b2的 ①如图所示，长和宽分别是a,b的矩形纸片的四 值为 () 个角都剪去一个边长为x的正方形 A.7 B.7或-3 C.-3 D.27 3已知a2-2a+1=0,则a22等于 ( A.1 B.-1 C.2 D.-2 (1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积： 已知一元二次方程(x一3)2=1的两个解恰好 (2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩余 分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则 部分的面积时，求正方形的边长。 △ABC的周长为 ⑤解下列方程： a2x+10r-}-0: (2)2(x-3)2-8=0: (3)3.x2+5=4: (4)x”=9(.x-3)2. ⑥若关于x的一元二次方程ax2=b(ab>0)的 两根分别是m十1与2m一4，求2a,30的值 易错提醒 1.利用一元二次方程的有关条件求待定字母的值 时，要细心审题，注意隐含条件，尤其是二次项系 数不能为0. 2有用直按开平方法解一元二次方程时，注意勿漏 写负根，或忘记等号两边同时开平方 数学九年级上册RJ 第2课时用配方法解一元二次方程 基过关 ★☆☆ 知识点二用配方法解二次项系数不为1的 一元二次方程 知识点一 用配方法解二次项系数为1的一 元二次方程 0下列用配方法解方程-1一2=0的四个 ①把一元二次方程a2一6a=7配方，需在方程两 步骤中，出现错误的是 边都加上 ( x2-x-2-0→x2-2x=4→2-2r41=5→x-1=5→x=5+1 A.3 B.-3 C.9 D.-9 ① ② ③ ④ ②用配方法解方程x”十4x十1=0时，配方结果 A.① B.②@ C.③ D.④ 正确的是 () ⑦用配方法解一元二次方程2.x2十3x十1=0，将 A.(x-2)2=5 B.(x-2)2=3 方程变形为(x十h)2=k的形式，则h C.(x+2)2=5 D.(x+2)=3 ,k= ③(2022·东营)一元二次方程x十4x一8=0的 ⑧用配方法解下列方程： 解是 () (1)2x2-4x-1=0: A.x1=2十23，x2=2-25 B.x1=2十2√2，x2=2-22 C.x1=-2+22,x=-2-22 D.x1=-2+23,x:=-2-23 ④(2022·荆州)一元二次方程x-4.x十3=0配 方为(x一2)2=k,则k的值是 ⑤用配方法解下列方程： 3)2 (1)x2+6.x=-7: (2)-x2+2x+3=0. (3)3(x-1)(x+2)=x-7. 金典同步练 双减新练案 能力提升 ★★☆ 拓展探究 ★★★ ⑨已知方程x”一6.x十q=0配方后是(x一p)”= 0有n个方程：x+2x一8=0： 7,那么方程x十6x十q=0配方后是() x2+2×2x-8×22=0:…: A.(x-p)2=5 B.(.x+p)=5 x2+2×nx-8×n2=0. C.(x-p)2=9 D.(x十p)2=7 小静同学解第一个方程x2+2x一8=0的步骤 ⑩（易错题）若关于x的方程4.x2-(m一2)x+1 如下：①x2+2