第十八章——平行四边形 单元测验 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版数学单元测验-第十八章——平行四边形 一、单选题 1．在中，，，，点，，分别为边，，的中点，则的周长为（　　） A．9 B．12 C．14 D．16 2．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（　　） A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF 3．下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．3：2：3：2 4．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C的坐标分别是，，点B在x轴上，则点B的横坐标是（　　） A．4 B． C．5 D． 5．如图，点E、F分别是边的中点，点D是上一点，且．若，则的长为​（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图， 是矩形 的对角线 的中点， 是 边的中点．若 ， ，则线段 的长为（　　） A．7 B．8 C． D． 7．下列命题中，（　　） ①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等②对角线相等的四边形是矩形 A．①正确②正确 B．①正确②错误 C．①错误②正确 D．①错误②错误 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°， 分别以AC， BC为边向外作正方形ACDE与正方形BCFG， H为EG的中点，连接DH，FH.记△FGH的面积为S1，△CDH的面积为S2，若S1－S2＝6，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 9．一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知，，，，的平分线交于点E，且．将沿折叠，使点C与点E恰好重合，下列结论：①，②点E到的距离为3，③，④四边形是菱形．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，已知直角三角形ABC的斜边AC＝6，则斜边上的中线BD＝　 　. 12．如图，在中，分别平分，，E在上，，，则的周长是　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠OCD＝56°，则∠EAO＝　 　. 14．如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在 轴和 轴的正半轴上运动，且AB=4，若AC=BC=5，△ABC的形状始终保持不变，则在运动的过程中，点C到原点O的最小距离为　 　. 三、解答题 15．如图，在菱形中，对角线与相交于点，为的中点，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形是矩形． 16．如图，四边形是矩形. （1）尺规作图：在边上求作点E，使得；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，，求. 17．如图，在菱形 中，点 分别是 边上的点， . 求证： （1） ； （2） . 18．已知在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，点E在边AC上，AB＝AE，过点E作EF//BC，交AD于点F，连接BF. （1）如图1，求证：四边形BDEF是菱形； （2）如图2，当AB＝BC时，请直接写出图中度数等于∠BAD的2倍的所有的角. 19．如图所示， 是 的 的平分线， ，交 于F. （1）求证：四边形 是菱形； （2）如果 ， ，求菱形 的面积. 20．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若∠BAC＝90°，AB＝，AC＝2，求BD的长． 21．已知四边形ABCD是正方形，点E为射线AC上一动点（点E不与A，C重合），连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，过点D，F分别作DE，EF的垂线，两垂线交于点G，连接CG． （1）如图，当点E在对角线AC上时，依题意补全图形，并证明：四边形DEFG是正方形； （2）在（1）的条件下，猜想：CE，CG和AC的数量关系，并加以证明； （3）当点E在对角线AC的延长线上时，直接用等式表示CE，CG和AC的数量关系． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】解：如图： ∵D，E，F分别为各边的中点， ∴DE、EF、DF是△ABC的中位线， ∴DE=BC=3，EF=AB=2，DF=AC=4， ∴△DEF的周长=3+2+4=9. 故答案为：A. 2．【答案】B 【解析】解：∵D，E分别是AB，BC的中点 ∴ ， A：根据∠B＝∠F得不出四边形ADFC为平行四边形，选项不符合题意； B：∠B＝∠BCF，∴ ，∴四边形ADFC为平行四边形，选项符合题意； C：根据AC＝CF得不