【单元测试】第1章 二次函数（综合能力拔高卷）-【高效培优】2023-2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）

【高效培优】2023—2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版） 【单元测试】第1章 二次函数 （综合能力拔高卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2023秋·浙江杭州·九年级统考期末）在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·山东济宁·九年级济宁学院附属中学校考期中）下列函数属于二次函数的是(    ) A． B． C． D． 3．（2022春·九年级单元测试）当函数 是二次函数时，的取值为（  ） A． B． C． D． 4．（2023秋·云南昭通·九年级统考期末）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．，则 C．一定是负数 D．函数是关于x的二次函数 5．（2023春·广东云浮·九年级校考期末）已知a是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   6．（2022秋·重庆开州·九年级校考阶段练习）二次函数的图像如图所示，该函数图像经过点，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（　）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023春·四川内江·九年级校考阶段练习）在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   8．（2022春·九年级单元测试）如图，在中，，，．动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若，两点分别从，两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（    ）    A． B． C． D． 9．（2023春·安徽·九年级专题练习）已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴与x轴交于点D，点C为抛物线的顶点，以C点为圆心的半径为2，点G为上一动点，点P为的中点，则的最大值与最小值和为（　　）    A． B． C． D．5 10．（2023秋·江苏·九年级统考期末）如图，在矩形中，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿匀速运动，同时点Q从点C出发；以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动．当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒，的面积为S，则S随t变化的函数关系图像大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分） 11．（2022秋·山东青岛·九年级统考期末）如下图所示，在一幅长、宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则y与x之间的函数关系式是 ． 13．（2023春·九年级单元测试）已知函数是关于 的二次函数，则一次函数的图像不经过第 象限． 14．（2023·广东广州·统考中考真题）已知点，在抛物线上，且，则 ．（填“<”或“>”或“=”） 15．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则，，，的大小关系是 ． 16．（2022·湖北武汉·校考模拟预测）二次函数的图象如图所示，则化简 ．    17．（2023春·吉林长春·九年级校考阶段练习）如图，已知平面直角坐标系中的四个点：，，，．二次函数的图象经过其中任意三个点，当的值最大时，二次函数的解析式为 ．    18．（2022·黑龙江绥化·校考模拟预测）如图（1），在中，，，边上的点从顶点出发，向顶点运动，同时，边上的点从顶点出发，向顶点运动，，两点运动速度的大小相等，设，，关于的函数图象如图（2），图象过点，则图象最低点的横坐标是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分） 19．（2022秋·浙江·九年级期末）荔枝是夏季的时令水果，储存不太方便．某水果店将进价为18元/千克的荔枝，以28元/千克售出时，每天能售出40千克．市场调研表明：当售价每降低1元/千克时，平均每天能多售出10千克．设降价x元． (1)降价后平均每天可以销售荔枝 千克（用含x的代数式表示）． (2)设销售利润为y，请写出y关于x的函数关系式． (3)该水果店想要使荔枝的销售利润平均每天达到480元，且尽可能地减少库存压力，应将价