【单元测试】第1章 二次函数（夯实基础培优卷）-【高效培优】2023-2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版）

【高效培优】2023—2024学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（浙教版） 【单元测试】第1章 二次函数 （夯实基础培优卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10有个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2022·河南安阳·统考一模）用长为1米的绳子围成一个矩形，矩形的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 2．（2023秋·云南昆明·九年级期末测试）下列函数表达式中，一定是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·江苏淮安·九年级期中测试）若方程是关于x的二次函数，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．（2023·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）抛物线的顶点坐标是（　） A． B． C． D． 5．（2023秋·九年级单元测试）二次函数的图象大致为（    ） A．  B．  C．  D．   6．（2023秋·广西·九年级统考期末）已知二次函数的解析式为，下列选项中，正确的是（   ） A．函数的最小值为1 B．函数图象的对称轴为直线 C．函数图象的开口向下 D．当时，随的增大而增大 7．（2022秋·河南信阳·九年级统考期中）当时，与的图象大致可以是（     ） A．   B．   C．   D．   8．（2023春·山东烟台·九年级统考期中）已知抛物线的对称轴是直线，其部分图象如图所示，下列说法中：①；②；③若，、是抛物线上的两点，则有；④对于任意实数，关于的方程有两个不相等的实数根．以上说法正确的是(   )    A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．②③ 9．（2023秋·全国·九年级统考期末）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽；如果水面下降，则水面宽度增加（ 　） A． B． C． D． 10．（2020秋·广东韶关·九年级统考期末）如图，直线：与轴和轴分别相交于、两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴和轴分别相交于、两点，运动时间为秒（）．以为斜边作等腰直角（、两点分别在两侧），若和的重合部分的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（    ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题（本大题共8有小题，每题3分，共24分） 11．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期中）如图是一个矩形花圃的平面图，花圃由一堵旧墙（旧墙的长度不小于）和总长为的篱笆围成，中间用篱笆分隔成两个小矩形．设大矩形的垂直于旧墙的一边长为米，花圃总面积为平方米，求关于的函数解析式 ．（用二次函数一般式表示） 12．（2023秋·广东广州·九年级统考期末）已知函数，时，记函数值为()，则() ()（填写“”“”或“”）． 13．（2012秋·湖南长沙·九年级统考期末）下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是 ． 14．（2023秋·陕西西安·九年级统考期末）反比例函数的图象经过第一、三象限，二次函数的图象经过点，，则m与n的大小关系是 ． 15．（2023秋·浙江绍兴·九年级统考期末）如图，抛物线（a，b，c为常数，且）交x轴于，两点，则不等式的解集为 ． 16．（2022秋·安徽滁州·九年级校联考期末）如图，已知点在抛物线上，以为圆心的圆与轴交于、两点，且、两点的横坐标是关于的方程的两根，则弦的长等于 ． 17．（2022秋·湖北荆州·九年级校考期中）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，用14米长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围、两边），若为米，围成花园的面积为平方米，则与的函数关系式 ．（化成一般形式）    18．（2023春·吉林长春·九年级校考期中）如图，在斜坡底部点O处设置一个可移动的自动喷水装置，喷水装置的高度为米，喷水装置从A点喷射出的水流可以近似地看成抛物线．当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为6米时，达到最大高度5米．以点O为原点，喷水装置所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．斜坡上距离O水平距离为8米处有一棵高度为米的小树，垂直水平地面且M点到水平地面的距离为米．如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点N，请求出自动喷水装置应向后平移（即抛物线向左平移） 米．    三、解答题（本大题共6有小题，共66分；第19小题8分，第20-21每小题10分，第22