3. 11.3 多边形及其内角和-【一飞冲天 课时作业】2022-2023学年八年级上册数学

一冲天 第十一章三角形 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形 7.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角 县础过关 形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边 数不可能是 1.六边形的对角线的条数为 A.16 B.17 C.18 D.19 A.15 B.9 D.6 8.从九边形的一个顶点出发，能引出 条 B 对角线，它们将九边形分成 个三角 随堂检测 形，九边形一共有 条对角线， 2.若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角 9.从多边形的一个顶点引出所有对角线，把多边 线，则它的边数是 ( 形分割成5个三角形，则此多边形是 A.五 B.六 C.七 D.八 边形 3.从”边形的一个顶点出发共有对角线的条数 是 r C☑能力提升 A.n-1 B.n-2 C.n-3 D.n-4 10.阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形 4.从五边形的一个顶点出发，可以画出x条对角 各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三 线，它们将五边形分成y个三角形，则，的 角形.图①，②，③给出了四边形的具体分割 值分别为 方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个 A.3,2 B.2,2 C.2,3 D.3,3 小三角形.请你按照上述方法将图④，@，⑥ 5.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这 中的六边形进行分割，并写出得到的小三角 个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 形的个数，试把这一结论推广至n边形 6个三角形，则n的值是 ( A.6 B.7 C.8 D.9 6.下列说法正确的是 A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做 多边形 B.多边形的两边所在直线组成的角是这个多 边形的内角或外角 C.各个角都相等，各条边都相等的多边形是正 多边形 D.连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的 对角线 ※ 课时作业八年级上册数学 一冲天 11.3.2 多边形的内角和 9.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形 基础过关 的内角和为720°，那么原多边形的边数为 1.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个 A.5 B.5或6 多边形的边数是 C.5或7 D.5或6或7 A.3 B.4 C.5 D.6 10.(2020·东丽区)已知一个多边形的内角和是 2.一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增 外角和的3倍，则这个多边形为 加，而它的外角和一 边形。 A.随着增加 B.随着减少 C.保持不变 D.无法确定 能力提升 3.如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角 和增加 ) 1L.如图，小亮从A点出发，沿 A.0 B.90 C.180° D.360 直线前进0米后向左转 4.若一个八边形的七个内角的和为1000°，则第 30°，再沿直线前进10米，又 0 八个内角的度数为 向左转30°…照这样下 30 去，他第一次回到出发点时，一共走了 随堂检测 米 12.(1)如图①②，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4 5.如果n边形的内角和是它外角和的2倍，则n 之间的数量关系： 等于 ( (2)请你用文字语言描述(1)中的关系 A.6 B.7 C.8 D.9 (3)用你发现的结论解决下列问题： 6.如果一个四边形四个内角度数之比是2：2：3 如图③，AE、DE分别是四边形ABCD的 :5,那么这四个内角中 ( 外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+ A.只有一个直角 B.只有一个锐角 ∠C=240°，求∠E的度数. C.有两个直角 D.有两个钝角 7.一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多 边形的边数为 ( A.8 B.7 C.6 D.5 8.如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5， 3 ∠6的度数之和是 2 A.120° B.135 C.180° D.360°一冲天 参考答鬃 参考答案 11.3多边形及其内角和 11.3.1多边形 1.B2.B3.C4.C5.C6.C7.Λ8.6727 9.七 10.解：如图所示，所分割成的小三角形的个数分别为4， 5,6. ④ 结合两个特殊图形，可以发现： 第一种分割法把n边形分割成了（一2）个小三 角形： 第二种分割法把n边形分割成了(n一1)个小三 角形： 第三种分割法把n边形分割成了n个小三角形. 11.3.2多边形的内角和 1.A2.C3.C4.80°5.A6.A7.C8.D 9.D10.八11.120 12.解：(1)∠1+∠2=∠3+∠4： (2)四边形中，同一边上的两个外角之和等于与它们 不相邻的两个内角之和： (3),AE平分∠NAD,.∠EAD=∠NAE, 同理，∠ADE=∠MDE, 由(2)的结论可得∠MDA+∠DAN=∠B+∠C -240°. .2(∠EAD+∠EDA)=240°， ∠EAD+∠EDA=120°， ∴.∠E=180°-（∠EAD+∠EDA)=180°-120 =60°.