28.2.2 应用举例(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(人教版)

28.2.2 　应用举例 第1课时　俯角、仰角问题 练基础 练素养 目 录 练基础 知识点1　解直角三角形解决简单问题 1. 某市近期雨雪天气较多，市民出行时容易因道路湿滑发生危险，交通部门制作了如图所示的防滑警示牌，若警示牌的倾斜角为α，铅直高度为h，则警示牌的边AB的长等于（ 　） A. hsin α B. C. hcos α D. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 2.（湖北武汉中考）如图，沿AB方向架桥修路，为加快施工进度，在直线AB上湖的另一边的D处同时施工. 取∠ABC=150°，BC=1 600 m，∠BCD=105°，则C，D两点的距离是_______m. 800 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 3. 已知A处位于点B处的右上方，若从B处观察A处的仰角为40°，则从A处观察B处的俯角为 （　　） A. 40° B. 50° C. 130° D. 140° 知识点2　俯角、仰角问题 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 4.（原创题 科技进步）我国航天事业飞速发展，一年发射火箭数量已居世界首位. 如图，在某次火箭发射过程中，火箭从地面D处垂直上升到达A处时，在P处测得A点的仰角∠DPA为30°，A与P两点的距离为20 km；沿DA方向继续上升到达B处时，在P处测得B点的仰角∠DPB为45°，则从A处到B处的距离为（参考数据：≈1.7，≈1.4） （ ） A. 3.0 km B. 4.0 km C. 5.0 km D. 7.0 km D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 5.（教材P75例4改编）如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为30 m，则该建筑物的高度BC为__________m. （结果保留根号） 30+30 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 6.（原创题 综合与实践）蓬莱阁建筑群素有“人间仙境”之称，是国家重点文物保护单位. 某数学兴趣小组为了测量蓬莱阁主楼高度，进行了如下操作：用一架无人机在楼基A处起飞，沿直线飞行34 m至点B，在此处测得楼基A的俯角为60°，再将无人机沿水平方向向右飞行7 m至点C，在此处测得楼顶D的俯角为30°，则蓬莱阁主楼AD的高度为________m. （精确到0.1 m，≈1.41，≈1.73） 【解析】在Rt△ABE中，∵AB=34 m，∠ABE=60°， ∴BE=AB·cos 60°=34×=17（m），AE=AB·sin 60°=34×=17（m）. 在Rt△CDE中，∵∠DCE=30°，CE=BE+CB=17+7=24（m）， ∴DE=CE·tan 30°=24×=8（m），∴AD=AE-DE=17-8=9≈15.6（m）. 所以，蓬莱阁主楼AD的高度约为15.6 m. 15.6 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 1 绿卡图书—走向成功的通行证 $$ 28.2.2 　应用举例 第2课时　方位角、坡度问题 练基础 练素养 目 录 练基础 知识点1　方位角问题 1.（山东济南市中模拟）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向的A处，已知PA=6 n mile，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，则海轮航行的距离AB的长是（ 　） A. 6 n mile B. 6cos 55° n mile C. 6sin 55° n mile D. 6tan 55° n mile B 目 录 导 航 2 3 4 5 1 2.（江苏苏州模拟）如图，一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行60 n mile到达C处时突然发生故障，位于港口A正东方向的B处的救援艇接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以40 n mile/h的速度前去救援，救援艇到达C处所用的时间为 （　　） A. h B. h C. h D. h D 目 录 导 航 2 3 4 5 1 3. （广东广州花都二模）如图，一辆小车沿着坡度为i=1∶的斜坡向上行驶了100 m，则此时该小车上升的高度为 （　　） 知识点2　坡度、坡角问题 A A. 50 m 　　B. 50 m　　 C. 50 m　　 D. 100 m 目 录 导 航 2 3 4 5 1 4.（原创题 科技发展）有一种速度，叫中国速度！有一种制造，叫中国制造！有一种高铁，叫中国高铁！中国高速铁路里