28.2.1 解直角三角形(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(人教版)

28.2 　解直角三角形及其应用 28.2.1 　解直角三角形 练基础 练提升 目 录 练素养 练基础 知识点1　已知两边解直角三角形 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，AC=，则∠A的度数为（ 　） A. 50° B. 60° C. 45° D. 30° D 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，AC=50，则BC=________，∠B=________. 50 45° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 3.（教材P73例1改编）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=4，a=，解这个直角三角形. 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，c=4，a=2， ∴b===2. ∴sin B==，∴∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=60°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若已知c，∠A，则 （ ） A. a=，b= B. a=，b= C. a=c·cos A，b=c·sin A D. a=c·sin A，b=c·cos A D 知识点2　已知一边及一锐角（或其三角函数值）解直角三角形 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 5.（四川雅安中考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sin B=0.5. 若AC=6，则BC的长是（ ） A. 8 B. 12 C. 6 D. 12 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=，∠A=45°，则sin B=________，b=________，c=________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 7.（山东淄博沂源期中）解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知a=5，∠B=60°. 解：∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=180°-60°-90°=30°， ∴sin A=sin 30°===，∴c=10. 由勾股定理，得b===5. ∴b=5，c=10，∠A=30°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 A. 36sin α cm B. 36cos α cm C. 18tan α cm D. cm 8.（新情境 生产生活）（吉林长春模拟）如图是小夏同学家的衣架示意图. 已知AB=AC=18 cm，∠B=α，则衣架的宽BC为 （　　） B 知识点3　解简单的非直角三角形 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 9. 如图所示，在△ABC中，已知c=，∠A=45°，∠B=60°， 则a的值是 （　　） A. 3- B. 3-3 C. -1 D. 5- A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 10.（山东聊城莘县期末）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=6，AB=4，则BC的长是 （　　） A. 6 B. 2 C. 2 D. 9 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 练提升 11.（黑龙江大庆林甸期末）在Rt△ABC中，有下列情况，则直角三角形可解的是 （　　） A. 已知BC=6，∠C=90° B. 已知∠C=90°，∠A=60°，BC=5 C. 已知∠C=90°，∠A=∠B D. 已知∠C=∠B=45° 【解析】∵选项C，D缺少边的条件，选项A缺少锐角或另一边的条件，∴不能解直角三角形. 选项B中，由∠A的正弦值可求出AB，再根据直角三角形的性质可求出∠B，然后由勾股定理或∠A的正切值可求出AC. 故选B. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 12.（新情境 生产生活）（山东烟台栖霞期中）如图是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测