27.3 位似(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(人教版)

27.3 　位　似 第1课时　位似图形 练基础 练素养 目 录 练基础 知识点1　位似图形的有关概念 1. 下列图形中不是位似图形的是 （　　） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 2. （河北邢台新河一模）如图，在4×7的方格中，点A，B，C，D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是 （　　） A. 点P1 B. 点P2 C. 点P3 D. 点P4 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3. （湖北恩施州巴东期中）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC与△DEF是位似图形，则△ABC与△DEF的相似比为 （　　） A. B. C. D. 2 知识点2　位似图形的性质 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4. （重庆中考）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为. 若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是 （　　） A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5. 如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为，下列结论不正确的是 （　　） A. AC∥DF B. == C. 点O，B，E在一条直线上 D. S△ABC∶S△DEF=1∶2 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6. （教材P57第5题改编）以C为位似中心，将△ABC放大，使得 放大后的△CDE与△ABC的相似比为2（点D，E分别是点A，B的 对应点），要求所画的△CDE与△ABC在点C的两侧. 解：如图，△CDE即为所求. 知识点3　位似图形的画法 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7.（新情境　数学文化）《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美. 如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A'B'C'D'，若A'B'∶AB=2∶1，求四边形A'B'C'D'的外接圆的周长. 练素养 解：如图，连接B′D′. 设B′D′的中点为O，则B'D'为☉O的直径. 由题意，得正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，相似比为， 正方形ABCD的面积为4，∴正方形A′B′C′D′的面积为16，∴A′B′=A′D′=4. ∵∠B′A′D′=90°，∴B′D′=A′B′=4， ∴正方形A′B′C′D′的外接圆的周长=4π. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 绿卡图书—走向成功的通行证 $$ 27.3 　位　似 第2课时　平面直角坐标系中的位似关系 目 录 练基础 练提升 练素养 练基础 知识点1　平面直角坐标系中位似变换的相关计算 1.（教材P50第2题改编）如图，△ABO三个顶点的坐标分别为 A（4，-6），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心 画一个三角形A'B'O'，使它与△ABO位似，且相似比是2，则 点A的对应点A'的坐标是 （　　） A. （2，-3） B. （8，-12）或（-8，12） C. （8，-12） D. （2，-3）或（-2，3） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 【变式】 （教材P51第5题改编）在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点的坐标分别为A（-4，2），B（-4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是 （　　） A. （-2，1） B. （-2，1）或（2，-1） C. （2，2） D. （2，0）或（-2，0） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 2. 如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形， 各顶点都在格点上，则它们位似中心的坐标是 （　　） A. （0，0） B. （5，1） C. （-4，2） D. （4，2） D 【解析】如图所示，分别连接DB，EC， OA并延长，相交于一点G，点G（4，2） 即为所求，故选D.