27.2.2 相似三角形的性质(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(人教版)

27.2.2 　相似三角形的性质 目 录 练基础 练提升 练素养 微专题 知识点1　相似三角形中对应线段的比 1.（辽宁阜新海州期末）如果两个相似三角形对应边之比为4∶9，那么它们的对应的角平分线的比是（ 　 ） A. 4∶5 B. 2∶3 C. 4∶9 D. 16∶81 C 练基础 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题8 目 录 导 航 2.（教材P39第2题改编）如图，△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC 的高和中线，A′D′，B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，且AD=4，A′D′=3， BE=6，则B′E′的长为 （　　） A. 　　　 B. 　　 　C. 　　 　D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题8 目 录 导 航 3.（山东青岛崂山期中）如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么△ABC与△DEF的周长比为 （　　） A. 1∶ B. 1∶2 C. 1∶3 D. 1∶4 知识点2　相似三角形的周长比 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题8 目 录 导 航 4.（黑龙江绥化校级三模）两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，它们的周长之差为14 cm，那么小三角形的周长为 （ ） A. 15 cm B. 17 cm C. 19 cm D. 21 cm D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题8 目 录 导 航 5. 如图，△ABC是一块花园，D，E分别为线段BC，BA的中点，△EBD内种植的是太阳花，四边形AEDC内种植薰衣草. 设整个花园的面积为S1，种植太阳花区域的面积为S2，则=（ ） A. B. C. D. B 知识点3　相似三角形的面积比 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题8 目 录 导 航 6.（易错题）两个相似三角形的面积之比是4∶9，其中一个三角形的周长为 24 cm，则另一个三角形的周长是 （　　） A. 16 cm B. 16 cm或28 cm C. 36 cm D. 16 cm或36 cm 反思：本题易错点是______________________________________________________________________. D 　　　　　　　　　 题目中没有指明已知三角形的周长是较大的还是较小的， 故需要分类讨论解答 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题8 目 录 导 航 【解析】∵==，∴==. ∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC，∴=， 选项A错误；∴△ADE与△ABC的面积比为1∶9，周长比为1∶3，选项B和C错误；∵△ADE∽△ABC，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，选项D正确. 7.（四川巴中中考）如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上， 且==，下列结论正确的是 （　　） A. DE∶BC=1∶2 B. △ADE与△ABC的面积比为1∶3 C. △ADE与△ABC的周长比为1∶2 D. DE∥BC 练提升 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题8 目 录 导 航 8.（河北中考）图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB= （　　） A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm C 【解析】如图1，过O作OM⊥CD，垂足为M， 如图2，过O作ON⊥AB，垂足为N. ∵CD∥AB，∴△CDO∽△ABO，∴=. ∵OM=15-7=8（cm），ON=11-7=4（cm）， ∴=，解得AB=3（cm），故选C. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 微专题8 目 录 导 航 9.（原创题 探究性问题）如图，在△ABC中，AB=5，D是AB上 的一点，AD=2，DE⫽BC，交AC于点E，则△DEC与△ABC的面 积比为________. 【解析】∵AD=2，AB=5，∴BD=3，=. ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，==. ∴==.