27.2.1 相似三角形的判定(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(人教版)

1 2 27.2　相似三角形 27.2.1　相似三角形的判定 第1课时　平行线分线段成比例的基本事实 3 练基础 练素养 目 录 练提升 4 练基础 知识点1　相似三角形的定义及性质 1.（甘肃中考）若△ABC∽△DEF，BC=6，EF=4，则=（ 　） A. B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 2.（山东济南槐荫期末）如图，已知△ABC∽△ACP，∠A=70°，∠APC=65°，则∠B的度数为 （　　） A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6 3.（教材P57第2题改编）两个相似三角形的相似比是，第一个三角形的最大边长为50 cm，第二个三角形的最大边长是________cm. 70 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7 知识点2　平行线分线段成比例 4.（原创题 生产生活）人字梯（如下左图）因其便捷、灵活的特性被广泛应用于电工操作上. 如下右图是从某人字梯上抽象出的图形，AD∥BE∥CF，若AB=2， AC=5，EF=4，则DE的长度是 （　　） A. 6 B. C. D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 5.（教材P31第1题改编）如图，已知直线l1，l2，l3分别截直 线l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3. （1）如果AB=3，BC=6，DE=4，求EF的长； （2）如果DE∶EF=2∶3，AC=25，求AB的长. 解：（1）∵l1∥l2∥l3，∴=. ∵AB=3，BC=6，DE=4，∴=，解得EF=8. ∴EF的长为8. （2）∵l1∥l2∥l3，∴= . ∵DE∶EF=2∶3，AC=25，∴=，解得AB=10. ∴AB的长为10. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 9 6.（教材P31第2题改编）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且EF∥CD，G为边AD延长线上一点，连接BG，则图中与△ABG相似的三角形的个数是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知识点3　用平行线判定三角形相似 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 7.（易错题）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=9，DB=3，DE=6， 则BC的长为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 反思：本题易错点是____________________________. C 易弄错两相似三角形的相似比 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11 8.（四川巴中中考）如图，在平面直角坐标系中，C为△AOB的OA边上一点，AC∶OC=1∶2，过C作CD∥OB交AB于点D，C，D两点纵坐标分别为1，3，则B点的纵坐标为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【解析】∵CD∥OB，∴△ACD∽△AOB，∴=. ∵AC∶OC=1∶2，∴=，∴=. ∵C，D两点纵坐标分别为1，3，∴CD=3-1=2， ∴=，解得OB=6，即B点的纵坐标为6. 故选C. C 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 12 9.（山东潍坊期末）如图，AB∥CD∥EF，AF交BE于点G，若AC=CG， AG=FG，则下列结论错误的是（　　） A. = B. = C. = D. = 【解析】∵AB∥CD，AC=CG，∴==，选项A正确； ∵CD∥EF，∴△CDG∽△FEG，∴=. ∵AC=CG，AG=FG，∴FG=2CG，∴==，=，选项B，C正确； ∵AB∥EF，∴=，∵AG=FG，∴BG=EG，∴BE=2BG. ∵=，∴BG=2DG，∴BE=4DG，∴=，选项D错误，符合题意. 故选D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 13 10.（四川成都校级模拟）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB， AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，若BF∶FC=2∶3，AB=15，则BD= （　　） A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 【解析】∵EF∥AB，∴==，∴=. ∵DE∥BC，∴=， ∴=，解得BD=9. 故选B. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11.（山东济南莱芜期末）如图，已知△ABC∽△ADB，点D是AC的中点，CD=2，则AB的长为__