第22章 专题3 二次函数的图象和性质的应用(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

第22章 二次函数 专题3 二次函数的图象和性质的应用 类型1 类型3 目 录 类型2 类型4 典例1 （内蒙古呼和浩特中考）二次函数 y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系 中的大致图象可能是 （ ） 【解析】由一次函数y=ax+a，可知一次函数的图象与x轴交于点（-1，0），排除A，B； 当 a>0 时，二次函数 y=ax2图象开口向上，一次函数 y=ax+a图象经过第一、二、三象限；当a<0时，二次函数图象开口向下，一次函数图象经过第二、三、四象限，故选D. D 类型1 二次函数与一次函数图象共存问题 目 录 导 航 典例1 变式1 变式2 变式3 典例2 典例3 变式4 变式5 典例4 变式6 变式7 变式训练 1. （四川南充蓬安期中）当a≠0时，y=ax+b和y=ax2+bx+c的大致图象可能是（ ） 【解析】C. 由抛物线开口向上，对称轴在y轴的右侧，得a>0，b<0；由直线经过第一、 三、四象限，得a>0，b<0，一致，故C符合题意. 故选C. C 目 录 导 航 典例1 变式1 变式2 变式3 典例2 典例3 变式4 变式5 典例4 变式6 变式7 典例2 （山东德州陵城期末）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a≠0） 图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： 那么，它的对称轴为 （ ） A. x=-1 B. x=0 C. x=1.5 D. x=2 【解析】由抛物线过（1，3），（2，3）两点，知抛物线的对称轴是x= =1.5，故选C. C 类型2 利用抛物线的对称性解题 目 录 导 航 典例1 变式1 变式2 变式3 典例2 典例3 变式4 变式5 典例4 变式6 变式7 变式训练 2. （江西南昌模拟）当已知抛物线y=-（x-m）2+2m过不同的两点A（a，n）， B（b，n），则当点C（a+b，m）在该抛物线上时，m的值为 （ ） A. 0 B. 1 C. 0或1 D. ±1 【解析】∵A（a，n），B（b，n）的纵坐标相等， ∴A，B是抛物线上一对对称点，∴m= ，即a+b=2m. ∵C（a+b，m）在该抛物线上，即C（2m，m）在该抛物线上， ∴-（2m-m）2+2m=m，解得m1=0，m2=1，故选C. C 目 录 导 航 典例1 变式1 变式2 变式3 典例2 典例3 变式4 变式5 典例4 变式6 变式7 3. 若 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当x=2时，y的值 为________. 【解析】∵抛物线的对称轴为x=1，∴当x=2和x=0时，y值相等. ∵当x=0时，y=2，∴当x=2时，y=2. 2 目 录 导 航 典例1 变式1 变式2 变式3 典例2 典例3 变式4 变式5 典例4 变式6 变式7 典例3 （广西玉林中考）小嘉说将二次函数y=x2的图象平移或翻折后经过点（2，0） 有 4 种方法：①向右平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单 位长度； ③向下平移4个单位长度；④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度. 你认为小嘉说的方法中正确的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【解析】①变换后的解析式为y=（x-2）2，当x=2时，y=0，故①符合题意； ②变换后的解析式为y=（x-1）2-1，当x=2时，y=0，故②符合题意； ③变换后的解析式为y=x2-4，当x=2时，y=0，故③符合题意； ④变换后的解析式为y=-x2+4，当