第21章 一元二次方程 章末复习 达标训练(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

第21章　一元二次方程 章末复习 达标训练 一、选择题 二、填空题 目 录 三、解答题 1.（北京东城期中）下列方程是一元二次方程的是（　　） A. x+2y=1 B. x=2x3-3 C. x2-2=0 D. 3x+=1 【解析】A是二元一次方程，B是一元三次方程，D是分式方程，只有C是一元二次方程. C 一、选择题 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 18 目 录 导 航 2.（山东日照岚山期末）若关于x的一元二次方程（k-2）x2+x+k2-4=0有一个根是0，则k的值是（　　） A. -2 B. 2 C. 0 D. -2或2 【解析】把x=0代入（k-2）x2+x+k2-4=0，得k2-4=0，解得k1=2，k2=-2， 而k-2≠0，所以k=-2. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 18 目 录 导 航 3.（山东青岛莱西期中）用配方法解方程x2-6x-2=0的过程中，应将此方程化为（　　） A. （x-3）2=11 B. （x-3）2=7 C. （x-6）2=38 D. （x-6）2=34 【解析】原方程移项，得x2-6x=2. 配方，得x2-6x+9=2+9，即（x-3）2=11. A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 18 目 录 导 航 4. 一元二次方程（x-1）x=x的解是 （　　） A. 1或-1 B. 2 C. 0或2 D. 0 【解析】∵（x-1）x=x，∴（x-1）x-x=0，∴x（x-2）=0，则x=0或x-2=0， 解得x=0或x=2. C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 18 目 录 导 航 5.（新情境 数学文化）用我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有方田一叚，圆田一叚，共积二百五十二步，只云方面圆径适等. 问方面圆径各若干.”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块，面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田的直径相等. 问正方形田的边长和圆形田的直径各为多少. 设正方形田的边长为x，则所列方程可以为（　　） A. x2+πx2=252 B. （2x）2+πx2=252 C. x2+2πx2=252 D. x2+π=252 D 【解析】根据正方形田和圆形田的面积之和为252可得方程x2+π=252. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 18 目 录 导 航 6.（新趋势 多模块综合）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程 x2-10x+k=0的两个根，则k的值为（　　） A. 21 B. 25 C. 21或25 D. 20或24 【解析】当3为腰长时，将x=3代入x2-10x+k=0，得32-10×3+k=0，解得k=21. 当k=21时，原方程为x2-10x+21=0，解得x1=7，x2=3，∵3+3<7，∴k=21不符合题意； 当3为底边长时，关于x的方程x2-10x+k=0有两个相等的实数根， ∴Δ=（-10）2-4×1×k=0，解得k=25.当k=25时，原方程为x2-10x+25=0， 解得x1=x2=5.∵5+3>5，∴k=25符合题意.∴k的值为25. 故选B. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 18 目 录 导 航 7.（新定义 新运算问题）定义运算：x※y=（x-y）（x-y+1）+1，如3※2= （3-2）×（3-2+1）+1=3，则方程x※2=0根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 【解析】根据题中的新定义，得（x-2）（x-2+1）+1=0，整理得x2-3x+3=0， ∵Δ=（-3）2-4×1×3=9-12=-3<0，∴方程无实数根. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 18 目 录 导 航 8. 已知α，β是方程x2-2x-2 019=0的两个不等实数根，则α2+2β的值为（　　） A. 1 010 B. 2 019 C. 2 022 D. 2 023` 【解析】∵α是方程x2-2x-2 019=0的实