23.2.1 中心对称(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

23.2 　中心对称 23.2.1 　中心对称 练基础 练素养 目 录 练基础 知识点1　中心对称的概念 1. （原创题 传统文化）剪纸是我国优秀的民间传统艺术之一，具有独特的艺术价值和人文价值. 下面四个选项是“金鱼”的剪纸图案，则其中两个图案成中心对称的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 2. 下列图形中，成中心对称的是 （　　） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 3. （河南鹤壁淇滨期末） 如图，△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是 （　　） A. 点A与点A′是对称点 B. BO=B′O C. ∠AOB=∠A′OB′ D. ∠ACB=∠C′A′B′ D 知识点2　中心对称的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 4. （陕西咸阳武功期末）如图，△ABC 和△DEC关于点C成中心对称，若AC=， AB=1，∠BAC=90°，则AE的长是________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5. 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）. （1）求对称中心的坐标； （2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标. 解：（1）根据中心对称的性质，可得对称中心是D1D的中点. ∵D1，D的坐标分别是（0，3），（0，2），∴对称中心的坐标是（0，2.5）. （2）∵A，D的坐标分别是（0，4），（0，2）， ∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4-2=2， ∴B，C的坐标分别是（-2，4），（-2，2）. ∵A1D1=2，D1的坐标是（0，3）， ∴A1的坐标是（0，1），∴B1，C1的坐标分别是（2，1），（2，3）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6. （教材P66第1题改编）△ABC如图所示，画出△ABC关于点O对称的图形△DEF. 知识点3　利用中心对称作图 解：如图，△DEF即为所求. D E F 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7. （原创题 传统文化） “易有太极，是生两仪……”如图，正方形ABCD内的图形来自古代的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设黑色部分的面积为S1，正方形的面积为S，则=________. 练素养 【解析】设正方形的边长为a，则圆的直径为a. ∵圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称， ∴黑色部分的面积S1=×圆的面积=π×=， 正方形的面积S=a2，则=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 绿卡图书—走向成功的通行证 $$