22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

22.1.2 　二次函数y=ax2的图象和性质 练基础 练素养 目 录 练提升 1. （重庆万盛期末）二次函数 y=-2x2的图象可能是 （ ） A B C D C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 练基础 知识点1 二次函数y=ax2的图象 目 录 导 航 2. （浙江宁波宁海期末）若二次函数y=ax2的图象经过点（-2，-4），则a的值 为 （ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 3. （河南信阳校级阶段练习）抛物线y=2x2的顶点坐标是 （ ） A.（2，0） B.（1，2） C.（0，0） D.（0，2） C 知识点2 二次函数y=ax2的性质 4. 抛物线y=-3x2的对称轴是 （ ） A. x=3 B. x=-3 C. x=0 D. y=0 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 5. （山东德州平原期末）已知抛物线y=ax2（ a>0）过A（-2，y1），B（1，y2） 两点，则下列关系式中一定正确的是 （ ） A.y1>0>y2 B.y1>y2>0 C. y2>0>y1 D. y2>y1>0 B 6. （原创题 开放性问题）已知二次函数图象有最低点，请写出一个符合上述条件的二次函数解析式： . y=2x2(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 7.（教材 P41 第 3 题改编）（1）在同一坐标系中画出y= ，y=- 和y= 的 图象. 解:(1)列表、描点、连线，可得图象如图. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 （2）根据（1）中所画图象填空： ①所画的图象都关于________轴对称； ②抛物线y= 的开口比y= 的开口______（填“大”或“小”）； ③对于抛物线y=ax2，当|a|相同时，抛物线开口大小________， 即抛物线形状相同，|a|越大，抛物线开口越________. y 小 相同 小 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 8. 已知二次函数y=ax2，当x=3时，y=3. （1）求当x=-2时，y的值； （2）写出它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 解：（1）把x=3，y=3代入y=ax2，得a·32=3，解得a=， ∴这个二次函数的解析式为y=x2. 当x=-2时，y=×（-2）2=. （2）∵y=x2，a=>0， ∴图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 15 14 目 录 导 航 9.（河南驻马店校级期末）当ab>0时，在同一直角坐标系中的抛物线y=ax2与直线 y=ax+b大致是 （ ） 【解析】∵ab>0，∴a>0，b>0或a<0，b<0. 当a>0，b>0时，抛物线y=ax2开口向上，顶点为原点，直线y=ax+b经过第一、二、三象限，故没有选项符合；当a<0，b<0时，抛物线y=ax2开口向下