22.1.1 二次函数(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

第22章 二次函数 22.1 　二次函数的图象和性质 22.1.1 　二次函数 练基础 练提升 目 录 练素养 练基础 知识点1 二次函数的定义 1. （浙江杭州校级阶段练习）下列各式中，y是x的二次函数的是 （ ） A. y=3x B. y=x2+(3-x)x C. y=(x-1)2 D. y=ax2+bx+c C 2. （吉林长春期末）当函数y=(a-1)x2+bx+c是二次函数时，a的取值范围 是 （ ） A. a=1 B. a=-1 C. a≠-1 D. a≠1 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 16 15 14 13 12 11 3. （广西南宁兴宁期末）若函数y=xm-1+x-3是关于x的二次函数， 则m=_______. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 16 15 14 13 12 11 4. （浙江金华东阳阶段练习）二次函数 y=2x2-3x+4的一次项系数是 （ ） A. 2 B. 3 C. -3 D. 4 C 知识点2 二次函数的一般形式 5. 已知二次函数 y=1-5x+3x2，则二次项系数是________，一次项系数是______，常数项是________. 3 -5 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 16 15 14 13 12 11 6. 若下列函数是不是二次函数？如果是，请写出它们的二次项系数、一次项 系数和常数项. （1）y=3(x-1)2+1；（2）s=3-2t2；（3）y=2x(x2+3x-1)；（4）y=x- x2. 解：（1）整理，得y=3x2-6x+4，是二次函数，二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是4. （2）s=3-2t2，是二次函数，二次项系数是-2，一次项系数是0，常数项是3. （3）整理，得y=2x3+6x2-2x，不是二次函数. （4）y=x- 2x2，是二次函数，二次项系数是- 2，一次项系数是1，常数项是0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 16 15 14 13 12 11 7.（原创题 生产生活）如图，某公园内有一块长为100 m、宽 为80 m的矩形场地，计划修建两条宽度相等且互相垂直的道路， 剩余部分种植花卉. 设修建的道路宽为x m，如果种植花卉的面 积为y m2，那么y与x之间的函数关系式为 （ ） A. y=8 000-100x-80x B. y=(100-x)(80-x)+x2 C. y=(100-x)(80-x) D. y=100x+80x 知识点3 根据实际问题列二次函数关系式 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 16 15 14 13 12 11 8.（教材P28问题2改编）某快递公司十月份快递是 10 万件，如果该公司第四 季度每个月快递件数的增长率都为 x（x>0），十二月份的快递件数为y，那 么y与x的函数关系式为y=____________. 10（1+x）2 9.（教材P29第2题改编）正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y 与x的函数关系式是____________. y=x2+4x 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 16 15 14 13 12 11 练提升 10. 已知函数y=-5x2+mx（x-2）是关于x的二次函数，则m的取值范围是 （ ） A. m=-5 B. m≠±5 C. m≠-5 D. m≠5 【解析】y=-5x2+mx（x-2）=-5x2+mx2-2mx=（-5+m）x2-2mx. 由题意知-5+m≠0，∴m≠5，故选D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 16 15 14 13 12 11 11.下列具有二次函数关系的是 （ ） A. 正方形的周长y与边长x B. 速度v一定时，路程s与时间t C. 正方形的面积y与边长x D. 三