21.2.3 因式分解法(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

21.2.3 　因式分解法 练基础 练提升 目 录 练素养 练基础 知识点1 用因式分解法解一元二次方程 1. （山东临沂罗庄期末）方程x（x+1）=0的两根分别为（ 　） A. x1=2，x2=-1 B. x1=1，x2=0 C. x1=1，x2=-1 D. x1=0，x2=-1 D 【变式】 若方程x2-x-30=0的两个根是x1=-5，x2=6，则多项式x2-x-30可 因式分解为 （　　） A. （x+5）（x+6） B. （x+5）（x-6） C. （x-5）（x+6） D. （x-5）（x-6） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 （x+4）（x-4） x+4 x-4 -4 4 （2x-1）2 2. 解方程：（1）x2-16=0；（2）4x2-4x+1=0. 解：（1）因式分解，得_______________=0. 于是得________=0，或________=0. ∴x1=________，x2=________. （2）因式分解，得__________=0. ∴x1=x2=_______. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 3. （广东广州中考）方程x2-4x=0的实数解是____________. x1=0，x2=4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 4. （教材P14例3改编）解下列方程： （1）x（x-1）=0；　　　　　　 （2）x2-9=0； （3）（x-3）2=6（x-3）； 　　　 （4）2x2-12x=-18. 解：由题意，得x=0，或x-1=0， 所以x1=0，x2=1. 解：因式分解，得（x+3）（x-3）=0. 于是得x+3=0，或x-3=0，所以x1=-3，x2=3. 解：移项，得（x-3）2-6（x-3）=0， 因式分解，得（x-3）（x-3-6）=0， 于是得x-3=0，或x-3-6=0， 所以x1=3，x2=9. 解：移项，整理得x2-6x+9=0. 因式分解，得（x-3）2=0. 于是得x1=x2=3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5.（新趋势 过程性学习）（吉林长春校级期中）小慧用因式分解法解一元二次方程2x（2x-1）=3（2x-1）时，她的做法如下： 方程两边同时除以（2x-1），得2x=3，（第一步） 系数化为1，得x= ．（第二步） （1）小慧的解法是不正确的，她从第________步开始出现了错误． （2）请用因式分解法正确解答这个题． 一 解：（2）因式分解，得（2x-1）（2x-3）=0，于是得2x-1=0，或2x-3=0， 所以x1=，x2=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 6. 在下列各题的横线上填写适当的解法. （1）解方程（x-1）2=9，用_____________法较合适； （2）解方程x2+2x-17=0，用________法较合适； （3）解方程x2-4=x+2，用___________法较合适. 知识点2　用适当的方法解一元二次方程 直接开平方 配方 因式分解 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 7.（江苏连云港校级阶段练习）解下列方程： (1)x2-2x-1=0； 　　 (2)(x-3)2-4x(3-x)=0； (3)2x2-7x-2=0. 解：移项，得x2-2x=1， 配方，得x2-2x+1=1+1， 即（x-1）2=2， 由此可得x-1=±， 即x-1=，或x-1=-， x1=1+，x2=1-. 解：因式分解，得 (x-3)(x-3+4x)=0， 整理，得(x-3)(5x-3)=0， 于是得x-3=0，或5x-3=0， x1=3，x2= 解：a=2，b= - 7，c=-2. Δ=（-7）2-4×2×（-2） =49+16=65>0， 方程有两个不等的实数根x=， ∴x1=，x2=. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 练提升 8.（新趋势 多模块综合）（辽宁丹东中考） 若实数k，b是一元二次方程 （x+3）（x−1）=0的两个根，且k<b，则一次函数y=kx+b的图象不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【解析】∵实数k，b是一元二次方程（x+3）（x−1）=0的两个根，且k<b， ∴k=-3，b=1，∴一次函数解析式为y=-3x+1， 易知该