21.2.2 公式法(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

21.2.2 　公式法 练基础 练素养 目 录 练提升 练基础 知识点1　一元二次方程根的判别式 1. 求一元二次方程x2+x=2的根的判别式时，首先确定a，b，c的值分别是（ 　） A. a=1，b=1，c=2 B. a=1，b=-1，c=-2 C. a=1，b=1，c=-2 D. a=1，b=-1，c=2 C 2. 已知一元二次方程x2-4x-5=0，其根的判别式的值为（ 　） A. -4 B. 21 C. 36 D. 11 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 3. （北京校级阶段练习）方程x2+5x-7=0的根的情况是（ 　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有一个实数根 C 4. （浙江杭州余杭期末）若一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根， 则c的值是（ 　） A. -1 B. 1 C. 2 D. 4 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 知识点2 用公式法解一元二次方程 B 5. （河南三门峡义马期中）用公式法解方程-ax2+bx - c=0（a≠0），下列代入公式正确的是 （　　） A. B. C. D. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 6. 方程x2-6x+1=0的解是（ 　） A. x=−3± 　　　　　　B. x=3± C. x=−3±2 　　　　　　D. x=3±2 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 7. 用公式法解方程：x2-4x=2. 解：将方程化为一般形式，得_____________. a=________，b=________，c=________. ∴Δ=b2-4ac=________. 方程__________________实数根x=________， ∴x1=________，x2=________. x2-4x-2=0 1 -4 -2 24 有两个不相等的 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 8. （教材P11例2改编）用公式法解下列方程： （1）x2+x-1=0； （2）2x2-5x-7=0； 解：这里a=1，b=1，c=-1. ∵b²-4ac=12-4×1×（-1）=5>0， ∴， 即，. 解：这里a=2，b=-5，c=-7. ∵b2-4ac=（-5）2-4×2×（-7）=81>0， ∴， 即x1=-1，. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 （3）3x2-1=6x； （4）5（x2+2）-8x=0. 解：移项，得3x2-6x-1=0. 这里a=3，b=-6，c=-1. ∵b²-4ac=（-6）2-4×3×（-1）=48>0， ∴， 即. 解：原方程经整理，得5x2-8x+10=0. 这里a=5，b=-8，c=10. ∵b2-4ac=（-8）2-4×5×10=64-200= -136<0， ∴原方程没有实数根. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 练提升 9.（浙江湖州中考）已知关于x的一元二次方程x2+bx-1=0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（ 　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 实数根的个数与实数b的取值有关 【解析】∵Δ=b2-4×（-1）=b2+4>0，∴方程有两个不相等的实数根. 故选A. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17 13 15 14 10.（上海中考）若一元二次方程2x2-3x+c=0无解，则c的取值范围为___________. 【解析】∵一元二次方程2x2-3x+c=0无解， ∴Δ=（-3）2-4×2×c<0，解得c>. c> 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 16 12 17