21.2.1 配方法(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

21.2 　解一元二次方程 21.2.1 　配方法 第1课时　用直接开平方法解一元二次方程 练基础 练素养 目 录 练基础 知识点1 解形如x2=p的方程 1. （辽宁大连庄河期末）一元二次方程x2=1的根是（ 　） A. x1=x2=1 B. x1=1，x2=-1 C. x1=x2=0 D. x1=x2=-1 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 2. 下列方程中无实数根的是（ 　） A. x2=0 B. x2-=0 C. -x2+4=0 D. x2+9=0 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3. 关于x的方程x2=p： （1）当p>0时，方程有____________的实数根； （2）当p=0时，方程有____________的实数根； （3）当p<0时，方程____________. 两个不相等 两个相等 无实数根 4. （广西柳州柳江一模）一元二次方程4x2-81=0的解是___________. x=或x=- 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5. 解下列方程： （1）x2-169=0；　　（2）9x2=16；　　（3）x2+144=0；　　（4）4x2-2=3. 解：（1）移项，得x2=169. 根据平方根的意义，得x=±13，即x1=13，x2=-13. （2）二次项系数化为1，得x2=根据平方根的意义，得x=±，即x1=，x2=-. （3）移项，得x2=-144. 因为实数的平方不会是负数，所以原方程无实数根. （4）移项、合并同类项，得4x2=5. 二次项系数化为1，得x2=. 根据平方根的意义，得x=±，即x1=，x2=-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6. 一元二次方程（x+3）2=25可转化为两个一元一次方程，其中一个是x+3=5，则另一个是________. 知识点2 解形如(mx+n）2=p（ m ≠ 0）的方程 x+3=-5 7.（河北保定雄县期末）若（x-2）2-1=0，则x=________. 1或3 8.（上海杨浦期中）已知关于x的方程（x-1）2=5-k没有实数根，那么k的取值范围是________. k>5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9.（教材P6练习改编）解下列方程： （1）（x-1）2=49；（2）（2y-3）2=16；（3）x2+4x+4=16；（4）（2x+3）2=（3x+2）2. 解：（1）开平方，得x-1=±7. 所以x1=8，x2=-6. （2）开平方，得2y-3=±4. 所以y1= ，y2=. （3）整理，得（x+2）2=16. 开平方，得x+2=±4，即x1=2，x2=-6. （4）开平方，得2x+3=3x+2，或2x+3=-3x-2， 解得x1=1，x2=-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 练素养 10.（新趋势 多模块综合）（易错题）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（x-3）2=4的根，则此三角形的周长为 （　　） A. 17 B. 11 C. 15 D. 11或15 C 【解析】∵（x-3）2=4，∴x-3=±2，∴x1=5，x2=1. 若第三边的长是5，则三角形的三边长分别为4，5，6，其周长为4+5+6=15；若第三边的长是1，1+4<6，则不能构成三角形. 故此三角形的周长是15. 反思：本题易错点是______________________________________. 易忘记用三角形的三边关系验证 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11.（浙江杭州校级期中）若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根是m+1与2m-7，则m的值是________. 【解析】解一元二次方程ax2=b（ab>0），得x=±，故方程的两个根互为相反数，即m+1=-（2m-7），解得m=2. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 绿卡图书—走向成功的通行证 $$ 21.2.1 　配方法 第2课时　用配方法解一元二次方程 练基础 练素养 目 录 练提升 微专题 练基础 知识点1 配方 1.（易错题）若代数式x2-kx+9是完全平方式，则k的值为 （　　） A. 3 B. 0 C. 6 D. ±6 D 反思：本题易错点是________________________________