21.1 一元二次方程(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(人教版)

第21章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 练基础 目 录 练素养 练基础 1.（北京校级期中）下列方程中，属于一元二次方程的是 （ ） A. x2-3x+2=0 B. x2-xy=2 C. x2+ =2 D. 2（x-1）=x A 知识点1 一元二次方程的定义 2. 将方程（3x-2）（x+1）=8x-3 化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是________，一次项系数是________. 反思：本题易错点是 . 3 -7 易漏掉一次项系数的符号“-” 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 若关于x的方程（a-2）x2-2x+3=0是一元二次方程，则a的值为 （ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. 不等于2的任意实数 【变式】（易错题）已知（a-1）x| a | + 1+4x-2=0是关于x的一元二次方程，则a的值为 . D -1 易忽略二次项系数不为0 反思：本题易错点是 . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 4. 下列各数中，是x2-4x+3=0的解的是 （ ） A. x=-1 B. x=0 C. x=1 D. x=2 C 知识点2 一元二次方程的根 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 5.（江苏常州中考）若关于 x 的方程 x2+ax-2=0有一个根是1，则a=________. 【变式】 （教材 P4 第 7 题改编）若 m 是一元二次方程x2+x-1=0的一个根，则m2+m+2 022的值是________. 1 2023 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 6.（教材 P2 问题 2 改编）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 3 540 张相片. 如果全班有x名学生，根据题意列出方程为 （ ） A. x（x+1）=3 540 B. 2x（x+1）=3 540 C. x（x-1）=3 540 D.=3 540 【解析】∵每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，且全班有x名学生，∴每个同学需送出（x-1）张相片.依题意，得x（x-1）=3 540. 知识点3 根据实际问题列出一元二次方程 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 7.（新情境 数学文化）我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中提出 这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各 几步. 意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步. 设矩形 的长为x步，列出方程为 . 【解析】设矩形的长为x 步，则矩形的宽为（x-12）步. 由题意，得x（x-12）=864. x（x-12）=864 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 练素养 8.（原创题 新概念问题）我们用记号 表示算式 a1b2-a2b1，其中 叫做行列式 . （1）根据上述定义，将=-12整理成关于a的方程. 解：由题意，可将=-12整理， 得（3+a）·2ma-（1-a）（a+1）=-12， 即（2m+1）a2+6ma+11=0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 （2）当m为何值时该方程是一元一次方程？ （3）当 m 为何值时该方程是一元二次方程？写出它的二次项系数、一次项系数 及常数项. （3）当 2m+1≠0 时，方程是一元二次方程，所以 m≠-. 二次项系数为2m+1，一次项系数为6m，常数项为11. 解：（2）当 2m+1=0 时，方程是一元一次方程，所以 m=-. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 绿卡图书—走向成功的通行证 $$