第3章 6 直线和圆的位置关系(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(北师大版)

第三章 圆 6　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系及切线的性质 目 录 1. 【新情境 生产生活】（贵州六盘水中考）如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是 （ ） A. 相切　　　　B. 相交　　　　C. 相离　　　　D. 平行 础 基 练 知识点1 直线和圆的位置关系 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 2. （江苏盐城滨海期末）如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是 （ ） A. 以OA 为半径的圆 B. 以OB 为半径的圆 C. 以OC 为半径的圆 D. 以OD 为半径的圆 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 3. 【新趋势 多模块综合】（河北保定唐县期末）在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆与坐标轴的位置关系为 （ ） A. 与 x 轴相离、与 y 轴相切 B. 与 x 轴、y 轴都相离 C. 与 x 轴相切、y 轴相离 D. 与 x 轴、y 轴都相切 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 4. （山东青岛一模）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，sin B=，AC=5 cm，以点C 为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C 与AB 的位置关系是 （ ） A. 相离　　　　B. 相交　　　　C. 相切　　　　D. 相切或相交 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 5. （广西河池中考）如图，AB是O 的直径，PA与O 相切于点A，∠ABC=25°，OC 的延长线交PA 于点P，则∠P 的度数是 （ ） A. 25° B. 35° C. 40° D. 50° 知识点2 切线的性质 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 6. （福建三明尤溪模拟）如图，在平面直角坐标系中，以M（3，5）为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则tan∠ACM的值是 （ ） A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D. C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 7. （教材P91第3题改编）如图，将量角器和含30°角的一块直角三角尺紧靠着放在同一平面内，使D，C，B在一条直线上，且DC=2BC，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则点E在量角器上所对应的锐角度数是 （ ） A. 60° B. 45° C. 75° D. 50° A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 8. （江苏南京模拟）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点D. 求证：∠CBD=∠CAB． 证明：如图，连接AE. ∵AB 是圆的直径， ∴∠AEB=90°，即AE⊥BC. ∵AB=AC，∴AE 平分∠CAB，∴∠BAE=∠CAE= ∠CAB. ∵BD 是⊙O 的切线，∴∠CBD+∠ABC=90°. ∵∠BAE+∠ABC=90°，∴∠CBD=∠BAE，∠CBD= ∠CAB. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 升 提 练 9. （贵州遵义汇川模拟）如图是一个钟表表盘，连接整点2时与整点10时的B，D两点并延长，交过整点8时的切线于点P，若PC=2，表盘的半径长为 （ ） A. 3　　　　B. 　　　　C. 2　　　　D. 3 B 【解析】设钟表的中心为点O，连接BC，OD. 由题意得，点O 在BC 上，∠DOC=2×30°=60°， ∴∠DBC=∠DOC=30°. ∵PC 与O 相切于点C，∴∠BCP=90°， ∴BC= = =2，∴表盘的半径长为. 故选B. O 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 15 12 10. （山东青岛一模）如图，一圆环分别与夹角为α的两墙面相切，圆环上图示位置固定一小球，并用细线将小球与两切点分别相连，两细线夹角为β，则α与β之间的关系