第3章 5 确定圆的条件(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(北师大版)

第三章 圆 5　确定圆的条件 目 录 1. 【新情境 生产生活】小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A. 第①块　　　　B. 第②块　　　　C. 第③块　　　　D. 第④块 础 基 练 知识点1 确定圆的条件 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 变式 2. （福建厦门湖里二模）平面直角坐标系内的三点A（1，-3），B（0，-3），C（2，-3），________确定一个圆.（ 填“能”或“不能”） 不能 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 变式 3. （教材P86随堂练习改编）△ABC 的外心在三角形的内部，则△ABC 是 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 知识点2 三角形的外接圆和外心 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 变式 4. 直角三角形的两条直角边分别是12 cm，5 cm，这个三角形的外接圆的半径是 （ ） A. 5 cm　　　　B. 12 cm　　　　C. 13 cm　　　　D. 6.5 cm D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 变式 【变式】 （湖南邵阳中考）如图，O是等边△ABC 的外接圆，若AB=3，则O 的半径是 （ ） A. 　　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　D. C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 变式 5. 【原创题 社会经济】随着我国首条跨海高铁——福（州）厦（门）铁路全线铺轨贯通，厦门、泉州、漳州将形成“半小时交通圈”，在地图上将这三地分别以A，B，C 表示，现要在地图上找一处到三地的距离都相等的位置，则这一位置应在 （ ） A. △ABC 三条高线的交点处 B. △ABC 三条角平分线的交点处 C. △ABC 三条中线的交点处 D. △ABC 三条垂直平分线的交点处 D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 变式 6. （江西九江修水一模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则cos∠ACB的值是________. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 变式 升 提 练 7. （易错题）已知△ABC和△ABD有相同的外心，∠D=70°，则∠C的度数是 （ ） A. 70°　　　　 B. 110°　　　　 C. 70°或110°　　　　 D. 不能确定 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 变式 反思本题易错点是_______________________________________________ _______________________________________________________________. 需要分类讨论点D和点C在AB同侧或在AB异侧，易忽略其中一种情况 【解析】∵△ABC 和△ABD 有相同的外心，设外心为O，则△ABC 和△ABD 外接圆的半径都为OA，∴△ABC 和△ABD 是同一外接圆. 当点D 和点C 在AB 的异侧时，∠D+∠C=180°，∵∠D=70°，∴∠C=110°. 当点D 和C′在AB的同侧时，∠C′=∠D=70°. 综上所述，∠C 的度数是70°或110°. 故选C. 8. 【新趋势 探究性问题】（广西玉林中考）如图，在5×7网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是△ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，则除△ABC外，把你认为外心也是O的三角形都写出来_______________________________. △ABD，△ACD，△BCD 【解析】由题图可知， OA= =，OB= =，OC==， OD==，OE= =，∴OA=OB=OC=OD≠OE， ∴△ABD，△ACD，△BCD 的外心都是点O. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 变式