第3章 4 圆周角和圆心角的关系(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级下册数学(北师大版)

第三章　圆 4　圆周角和圆心角的关系 第1课时　圆周角定理及推论1 目 录 1. 如图，在图中标出的4 个角中，圆周角有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 础 基 练 知识点1 圆周角定理 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 2.（辽宁阜新中考）如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠C=35°，则∠ABO的度数是 （　　） A. 35° B. 55° C. 60° D. 70° B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 3.（浙江温州瑞安期中）如图，⊙O中，点C在上，∠ADC，∠BEC分别为，所对的圆周角. 若∠AOB=110°，∠ADC=20°，则∠BEC的度数为 （　　） A. 35° B. 36° C. 37° D. 38° A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 4.（江苏徐州中考）如图，点A，B，C在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=________. 72° 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 5.（湖南永州中考）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ADC=30° ，则∠BOC=________度. 120 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 6. 如图，在⊙O中，点C是的中点，若∠ABC=65°，则∠D的度数是 （　　） A. 75° B. 65° C. 50° D. 40° C 知识点2 同弧或等弧所对的圆周角 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 7.（教材P80随堂练习第1题改编）如图，在⊙O中，点A是的中点，∠ADC=24°，则∠AOB的度数是 （　　） A. 24° B. 26° C. 48° D. 66° C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 8. （山东滨州中考）如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P. 若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的大小为 （　　） A. 32° B. 42° C. 52° D. 62° A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 9.（贵州贵阳云岩一模）如图，在⊙O中，B，C是的三等分点，弦AC，BD相交于点E. （1）求证：AC=BD； （2）连接CD，若∠BDC=25°，求∠BEC的度数. 解：（1）证明：∵B，C是的三等分点，∴==， ∴+=+，∴=，∴AC=BD. （2）如图，连接CD，AD. ∵∠BDC=25°，==， 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 ∴∠CAD=∠BDA=∠BDC=25°. ∵∠AED+∠CAD+∠BDA=180°， ∴∠AED=180°-∠CAD-∠BDA=130°， ∴∠BEC=∠AED=130°. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 10.（甘肃武威模拟）如图，AB是⊙O的直径，=3，则∠BAC= （　　） A. 67.5°　　　　　　　B. 45° C. 30°　　　　　　　 D. 22.5° D 升 提 练 【解析】如图，连接OC. ∵=3，∴∠AOC=3∠BOC. ∵∠AOC+∠BOC=180°，∴4∠BOC=180°，∴∠BOC=45°， ∴∠BAC=∠BOC=22.5°. 故选D. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 11. （山东枣庄中考）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上. 点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是 （　　） A. 28°　　　　B. 30°　　　　C. 36°　　　　D. 56° A O 【解析】连接OA，OB. 由题意，∠AOB=86°-30°=56°， ∴∠ACB=∠AOB=28°. 故选A. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 13 14 16 15 12 12. 如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P. 已知∠P=30°，∠AOC=80°，则所对圆心角的度数是 （　　） A. 30°　　　　　　　　B. 25° C. 20°　　　　　　　　D. 10° C 【解析】如图，连接BC. ∵∠AOC=80°，∴∠ABC=40°. ∵∠P=30°，∴∠BCD=10°， ∴所对圆心角的度数为20°. 故选C. 目录 2 3 4 5