第3章 2 用频率估计概率(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(北师大版)

第三章　概率的进一步认识 2　用频率估计概率 目 录 础 基 练 知识点1 用频率估计概率 1. （易错题）（山东济南章丘阶段练习）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是 （　　） A. 频率等于概率 B. 当试验次数很多时，频率稳定在概率附近 C. 当试验次数很多时，概率稳定在频率附近 D. 试验得到的频率与概率不可能相等 反思本题易错点是_______________________________________________. 错误理解频率与概率的区别与联系 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 2. 【新情境 绿色环保】 3月12日是我国的植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是其中一组统计数据： 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是________. （结果精确到0.1） 移植棵数 8 000 10 000 15 000 20 000 成活数 7 224 8 983 13 443 18 044 成活频率 0.903 0.898 0.896 0.902 0.9 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 【变式】在一个不透明的盒子中装有a 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有5个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是摸球试验的一组统计数据. 由表可以推算出a 大约是 （　　） A. 10 B. 14 C. 16 D. 40 摸球次数 100 150 200 250 300 摸到白球次数 60 78 104 123 152 白球频率 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 3. （北京朝阳阶段练习）某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是 （　　） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数 C. 袋子中有1个红球和2个黄球，除颜色外均相同，从 中任取一球是黄球 D. 洗匀后的1张红桃、2张黑桃牌，从中随机抽取一张 牌是黑桃 知识点2 设计模拟试验估计事件发生的概率 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 4. （北京顺义二模）同学们设计了一个用计算机模拟随机重复抛掷瓶盖的试验，记录盖面朝上的次数，并计算盖面朝上的频率，下表是依次累计的试验结果. 下面有两个推断：①随着试验次数的增加，“盖面朝上”的频率总在0.530附近，显示出一定的稳定性，可以估计“盖面朝上”的概率是0.530； 抛掷次数 1 000 1 500 2 000 3 000 4 000 盖面朝上次数 558 807 1 054 1 587 2 124 盖面朝上频率 0.558 0.538 0.527 0.529 0.531 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 ②若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1 000时，“盖面朝上”的频率不一定是0.558. 其中合理的推断的序号是：________. ①② 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 升 提 练 5. （湖南邵阳中考）如右图，平整的地面上有一个不规则 图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是 多少，他采取了以下办法：用一个长为5 m、宽为4 m 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了如下图所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为 （　　） A. 6 m2 B. 7 m2 C. 8 m2 D. 9 m2 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 【解析】 假设不规则图案面积为x m2. 由已知得，长方形面积为20 m2，所以小球落在不规则图案的概率为，由折线统计图可知，小球落在不规则图案内的概率大约为0.35，综上有 =0.35，解得x=7. 故选B. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 6. 【原创题 跨学科融合】 标志重捕法是生物学中调查动物种群密度的一种方法. 为了解某湿地保护区A 种鸟的数量，工作人员从中捕捉40只A 种鸟，戴上识别卡并放回，经过一段时间后再捕捉并放回，经过多次捕捉后发现