第3章 1 用树状图或表格求概率(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(北师大版)

第三章　概率的进一步认识 1　用树状图或表格求概率 第1课时　用树状图或表格求概率 目 录 础 基 练 知识点1 用列表法求概率 1. （教材P60议一议改编）假定按同一种方式掷两枚均匀的硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），以此类推，出现（正，正）的概率是 （　　） A. 1 B. C. D. D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 2. 【新情境 革命文化】 （湖北宜昌中考）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤. 则小明和小慧选择参加同一项目的概率是 （　　） A. B. C. D. A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 3. （教材P62第2题改编）（北京中考）不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别. 从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是 （　　） A. B. C. D. A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 知识点2 用画树状图法求概率 4. 【原创题 五育文化】 坚持“五育”并举，全面发展素质教育，为培养学生艺术修养和尚武精神，某中学新开设艺术、武术两个类别的拓展性课程，若小明、小慧和小皓三名同学每人随机选择其中一个类别的拓展性课程，则三人选择同一类别课程的概率是 （　　） A. 1 B. C. D. D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 5. 【新趋势 跨学科融合】 （山东烟台中考）如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是 （　　） A. B. C. D. 1 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 解：（1）∵口袋中共有4个小球，且小球上数字是奇数的有2个， ∴摸出小球上的数字是奇数的概率为 = . 6. 【新趋势 多模块综合】 一个不透明的口袋中装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，除数字外四个小球完全相同. （1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）； （2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y. 请用列表或画树状图法，求由x，y 确定的点（x，y）在函数y=-x+4的图象上的概率. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 （2）画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中点在函数y=-x+4的图象上的有（1，3）和（3，1）共2种， ∴由x，y 确定的点（x，y）在函数y=-x+4的图象上的概率为 = . 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 升 提 练 7. 【原创题 传统文化】“梅花映雪挂灯笼，福字生金万户红”，中国灯笼又统称为灯彩，其综合了绘画、剪纸、纸扎、刺缝等工艺，与中国人的生活息息相关. 若标有A，B，C 的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B 先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B 的概率是 （　　） A. B. C. D. C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 【解析】 画树状图如下： 共有3种等可能的结果，其中最后一只摘到B 的结果有2种，所以最后一只摘到B 的概率是 . 故选C. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 8. （湖北武汉中考）班长邀请A，B，C，D 四位同学参加圆桌会议. 如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B 两位同学座位相邻的概率是 （　　） A. B. C. D. C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 【解析】 画树状图如下： 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 共有24种等可能的结果，其中A，B 两位同学座位相邻的结果数为12，故A，B 两位同学座位相邻的概率是 = . 故选C. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 9. （易错题）（四川成都青羊期中）两人一组，每个人在纸上随机写一个不大于4的正整数分别作为a 和b 的值. 则一次函数y=ax+b 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1的概率为________. 【解析】 画树状图如下： 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 y=ax+b与两坐标轴的交点坐标为 和（0，b）. ∵一次函数y=ax+b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积不小于1，a 和b 是不大于4的正 ≥1，即b2≥2a. 由树状图知共有16种等可能的结果，满足