第2章 3 用公式法求解一元二次方程(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(北师大版)

第二章 一元二次方程 3 　用公式法求解一元二次方程 目 录 1. 以 x=为根的一元二次方程可能是 （ ） A. x2-4x-c=0 B. x2+4x-c=0 C. x2-4x+c=0 D. x2+4x+c=0 A 础 基 练 知识点1 用公式法解一元二次方程 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 2.【新趋势 过程性学习】小明在解方程 x2-4x=2时出现了错误，解答过程如下： 小明解答过程开始出错的步骤是 （ ） A. 第一步 B. 第二步 C. 第三步 D. 第四步 C ∵a=1，b=-4，c=-2， （第一步） ∴b2-4ac=（-4）2-4×1×（-2）=24，（第二步） ∴x=， （第三步） ∴x1= -2+ ，x2= -2- . （第四步） 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 3.（教材P42例题改编）用公式法解下列方程： （1）3x2-2x-2=0； （2）2x2+11=5x； （3）x（x-4）=2x-10； （4）3x2-2x+1=0. 解：∵a=3，b=-2，c=-2， ∴Δ=b2-4ac=(-2)2-4×3×(-2)=28>0， ∴x==， ∴x1= ，x2=. 解：将方程化为一般式，得2x2-5x+11=0. 这里a=2，b=-5，c=11. ∵Δ=b2-4ac=(-5)2-4×2×11=-63<0， ∴方程没有实数根. 解：将方程化为一般式，得x2-6x+10=0. 这里a=1，b=-6，c=10. ∵Δ=b2-4ac=(-6)2-4×1×10=-4<0， ∴方程没有实数根. 解：∵a=3，b=-2，c=1， ∴Δ=b2-4ac=(-2)2-4×3×1=0， ∴x1=x2==. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 4.（福建龙岩上杭期末）一元二次方程x2-2x-5=0根的判别式的值是 （ ） A. 24 B. 16 C. -16 D. -24 知识点2 一元二次方程的根的判别式 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 5.（教材P42议一议改编）关于t的一元二次方程-t2+4t=8的根的情况是 （ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能确定 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 【变式】（山东烟台中考）已知关于x的一元二次方程x2-mnx+m+n=0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是 （ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 6.（易错题）若关于x的一元二次方程（m-1）x2+4x-1=0有实数根 ，则m的取值范围是_____________. 反思本题易错点是______________________________________________. 易忽略一元二次方程二次项系数不为0的条件 m≥-3且m≠1 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 11 12 变式 7.【原创题 生产生活】某社区服务中心为落实“为民办实事”举措，解决居民停车难的问题，准备在社区内一块长36 m、宽20 m的矩形空地上修建一个停车场（如图）. 阴影部分为停车区域，面积之和为336 m2，空白部分为等宽的行车通道，则行车通道的宽为