第1章 特殊平行四边形 章末复习 达标训练(习题课件)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学(北师大版)

第一章 特殊平行四边形 章末复习 达标训练 目 录 选择题 填空题 解答题 1. 如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是 （ ） A.（6，3） B.（3，6） C.（0，6） D.（6，6） D 【解析】∵四边形OBCD是正方形， ∴OB=BC=CD=OD， ∠CDO=∠CBO=90°. ∵O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6）， ∴OD=6，∴OB=BC=CD=6， ∴C的坐标为（6，6）. 故选D. 一、选择题 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 2. （黑龙江大庆期中）下列说法：①对角线互相垂直的四边形是菱形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④两组对角相等的四边形是平行四边形. 其中正确的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 【解析】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故①错误；对角线相等的平行四边形是矩形，故②正确；对角线互相垂直平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故③错误；如图，四边形 ABCD 中，∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，∴∠A+∠B=180°，∴AD⫽BC，同理可得 AB⫽CD，∴四边形ABCD为平行四边形，故④正确. 故选B. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 3. 【新趋势 动点探究题】如图，在矩形ABCD中，BC=20 cm，点P和点 Q分别从点B和点D同时出发，按逆时针方向沿矩形 ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3 cm/s和2 cm/s，当四边形 ABPQ初次为矩形时，点 P 和点 Q运动的时间为 （ ） A. 2 s B. 3 s C. 4 s D. 5 s 【解析】设四边形ABPQ初次成为矩形时运动时间为x s， 由BP=AQ得3x=20-2x. 解得x=4. 故选C. C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如图，在矩形ABCD中，AB=2 cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为E，OE=CE，则BC的长为 （ ） A. 2 cm B. 4 cm C. 2 cm D. 2 cm A 【解析】∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OC=AC，OD=BD，AC=BD，CD=AB=2 cm， ∴OA=OD=OC. ∵DE⊥AC，OE=CE，∴OD=CD=2 cm， ∴BD=2OD=4 cm， ∴BC==2 cm. 故选A. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 5. （辽宁鞍山期末）如图，两张3 cm宽的等宽纸条交叉叠放在一起，下列说法正确的是 （ ） A. 四边形ABCD一定是菱形 B. 四边形ABCD不可能是正方形 C. 四边形ABCD的面积一定是9 cm2 D. 四边形ABCD的边长一定是3 cm A 【解析】由图可知，过A点作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.∵两条纸条宽度相等，∴AE=AF=3 cm. ∵AB⫽CD，AD⫽BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵S四边形ABCD=BC×AE=CD×AF. 又∵AE=AF，∴BC=CD，∴四边形ABCD为菱形，故A选项正确；∵只有当AB⊥BC时，四边形 ABCD 是正方形，∴四边形 ABCD 可能是正方形，故B选项说法错误；只有当四边形ABCD是正方形时，四边形ABCD的面积才是9 cm2，故C选项说法错误；∵AE=AF=3 cm，∴四边形 ABCD 的边长不一定是 3 cm，故 D 选项说法错误. 故选A. E F 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 6. 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于