1.2集合间的基本关系讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2集合间的基本关系 课标知识与能力目标 1.了解集合之间包含关系的意义： 2.理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示： 3.子集、真子集的性质； 4.了解全集的意义，理解补集的概念 知识点1子集与真子集 1.子集定义 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（若a∈A,则a∈B),那么集合A 称为集合B的子集，记为A二B或B2A,读作“集合A包含于集合B"”或“集合B 包含集合A” 2.Venn图表示为： 3.子集的性质： (1)A≤A,即任何一个集合是它本身的子集 (2)O≤A.即空集是任何集合的子集， 4.真子集：如果A二B,并且A≠B,那么集合A称为集合B的真子集，读作“A 真包含于B”或“B真包含A: 5.集合子集、真子集个数：含n个元素的集合有2n个子集，有2n-1个真子集， 有2”一2个非空真子集，其中空集和集合本身易漏掉 注意： 如果A是B的子集（即A二B),那么有A是B的真子集(A≤B)或A与B相等(A =B)两种情况.“A二B”和“A=B”二者必居其一，反过来，A是B的真子集(A B)也可以说A是B的子集(A二B);A=B也可以说成A是B的子集(A ≤B). 习题 1下列集合中为空集的是() A.i Nx2E B.xi Rx2-1=0 C.(xIRx+x+1=0) D.0 2.集合A={xx=2k-1,kiZ,集合B={x|x=2k+1,kiZ,则A与B的关系为 3.已知A={a,b,B={xxiA,集合A与集合B的关系为 4用恰当的记号填空 {a){a] a_[a] {a] {a,b)_{a] [0]A 1[1,[2] [2]【1,(2]] 【 5若集合A={xx2.2x+m=0}=E,则实数m的取值范围是 6.若集合A={x(k+I)x2+x-k=0有且仅有两个子集。则实数k的值是--· 7、下列六个关系式：①{a,b}s{b,a}:②{a,b}=b,a;③0=o;④0e{0}:⑤o∈{0}：⑥o s{0},其中正确的个数为() A.6 B.5C.4 D.少于4 8已知集合M=x=会分12.N=x宁行12公.则() A.M=N B.MSN C.NSM D.MnN=☑ 9.若x,1R集合4=川y=,8=川-号则A,B的关系为() AA=B B AI B C AB DB子A 10若集合M={xlx≤1k.N={yy=x2.|x≤1.则() A.MnN=(0.1]B.MCN C.NEM D.M=N 11.已知集合A={-2},B={xax+1=0,a∈R},B二A.求a的值 12已知集合A={x-2≤x≤5}，B={xm+1≤x≤2m-1},若B二A,求实数m的取值 集合 13.已知集合M={x|x<2且xiN;,N={x-2<x<2且xiZ}. (1)写出集合M的子集：(2)写出集合N的真子集。 14.集合{yiN1y=·x2+6,xiN}真子集的个数是() A.9 B.8 C.7 D.6 15.A={xlx2-2x3=0},B={xar=1,若BiA,则实数a的值构成的集合 M= 16.M=x6x2-5x+1=0p=xlax=1少若pcM则a的取值集合为() A.2) B.3 C.23 D.0,2,3 17设集合A={a+2,a2+a-2,4,B={0,4,C=1,3,若BiA,A1C={3.则a () A.-1 B.-2 C.1 D.2 18.若全集A={x1Z10￡x￡2}，则集合A的真子集共有 A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 19.已知集合A={1,2,3),B={a+ba1A,b1A,则集合B的子集个数为() A.8 B.16 C.32 D.64 20.已知集合A={x2￡x￡5，B={xm+1￡x￡2m-1,若BiA,则实数m的取值 范围是-一一 21.已知集合A=xax2+2x+a=0,aiR,若集合A有且仅有两个子集，则a的值是 22设集合A=xx-aK2,B=红12-1<1.且4iB,求实数a的取值范围- X+2 23A={x|x2.2x-3=0},B={xax=1,若BiA,则实数a的值构成的集合 M=】 24设A={xx2.(a+l)x+a<0,B={xr2.3x-10<0.若AiB.求实数a的取 值范围」 25设集合A={xx2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.若BsA.求实数a的取值集合。 26、已知集合A={x2a+1≤x≤3a-5}.B={xx<-1或x>16}. (1)若A为非空集合，求实数ā的取值范围：(2)若ASB,求实数a的取值范围. 27已知集合A={xx2+(b+2)x+b+1=0}={a,求集合B={xx2+ax+b=0;的真子集. 28已知集合A={xx>1},B={xx>a},若AiB,则实数a的取值范围是-- 29已知集合A={x